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Beitrag |
    
Sweeetangelll (Sweeetangelll)
Junior Mitglied
Benutzername: Sweeetangelll
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Januar, 2004 - 10:53: | 
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Kann man auf den 12 Kanten des 3{dimensionalen WÜrfels Gewichte von 1 bis 12 so verteilen, dass für jeden Knoten die Summe der Gewichte der inzidenten Kanten gleich ist? (Jedes der 12 Gewichte wird genau einmal benutzt!)
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 632
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Januar, 2004 - 11:05: |
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beschrifte die Kanten auf einem Faltnetz von a-l;
stelle dann ein Gleichungssystem mit 8 Gleichungen in 13 Variablen auf und prüfe die Lösbarkeit; und vielleicht findet sich eine Lsg. welche Dein Kriterium erfordert 
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1930
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Januar, 2004 - 11:10: |
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Es soll also die Summe für die 3 eine Ecke bildenden Kanten
für
alle 8 Ecken gleich sein.
Die
Summe der Gewichte insgesammt ist 13*12/2,
die
Summe der EckenSummen, da da jede Kante doppelt gewogen wird
also
12*13.
Damit jede Eckensume gleich ist müsste sie also 12*13/8 sein
da
das keine Natürliche Zahl ist
ist
so eine Verteilung unmöglich.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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