    
Marco81541 (Marco81541)
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Benutzername: Marco81541
Nummer des Beitrags: 21
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| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Januar, 2004 - 01:49: | 
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Hallo Marcel,
Als Erleichterung dieser Aufgabe, halbiere das gleichseitige Dreieck in der Mitte. Dann erhälst Du ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypothenuse a, dem Winkel von 60° bzw. 30°. Es ist unbedeutend, welchen Winkel Du nimmst.
Nun zeichne in dieses rechtwinklige Dreieck ein Rechteck, um die Bedingungen festzuhalten. Demnach errechnen sich die Kanten des Rechtecks, nennen wir sie x und y, direkt aus dem Winkel und der Hypothenuse a. Siehe dazu meine Anlage.
Bild dazu noch die Ableitung und setze diese Null. Du wirst als Lösung 1/2 a = n erhalten. Dies bedeutet, dass das Rechteck in der Mitte der Dreieckskante schneidet, die maximale Fläche erbringt. Seine Kantenlängen errechnen sich dann nach x = a/2 * sin Winkel und y = a/2 * cos Winkel. In meiner Zeichnung habe ich den Winkel 30° genommen.
In der zweiten Ableitung erhälst Du -2n, was ein Maximum widerspiegelt. |
