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Marcel1985bo (Marcel1985bo)
Junior Mitglied Benutzername: Marcel1985bo
Nummer des Beitrags: 8 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 19. Januar, 2004 - 14:09: |
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In einem Halbkreis mit dem Radius r soll ein gleichschenkliges Trapez eingezeichnet werden, und zwar so, dass die größere der beiden parallelen Seitem mit dem Durchmesser des Halbkreises zusammenfällt. Der Flächeninhalt des Trapez soll ein Maximum annehmen. Bitte antwortet bald. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1928 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 19. Januar, 2004 - 16:46: |
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x: hälfte der kurzen Parallelseit h: Höhe x²+h²=r² Fläche A(x) = (2r+2x)*h/2 = (r+x)*h h = Wurzel(r²-x²) = w(...) A'(x) = h + (r+x)*h' A'(x) = w(r²-x²) - x*(r+x)/w(r²-x²) Zähler = (r²-x²) - x*r - x² = r²-x*r-2x² es genügt Zähler=0 zu lösen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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