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Ableitung !!

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Teufelchen1 (Teufelchen1)
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Neues Mitglied
Benutzername: Teufelchen1

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Januar, 2004 - 17:19:   Beitrag drucken

Hallo

Ersteinmal danke vorweg für alle kommenden Beiträge hier mein Problem:

bestimmen sie f'(x0) mit der x-methode für f mit
f(x)=1/x² ..../=durch

und dann wenn möglich die Ableitung von f(x)=Wurzel x ich bekomme die nie richtige Ableitung hin könnt ihr mir vielleicht den rechenweg oder so darstellen damit ich das mit meinem vergleichen kann

vielen Dank
Jana
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 246
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Januar, 2004 - 18:43:   Beitrag drucken

Hi, was ist denn die x-Methode ?
Wenn man die Ableitungsregel für x-Potenzen anwenden darf, schreibt man einfach 1/x^2 = x^-2 und
sqrt(x) = x^(1/2).
Wenn man es über den Differentialquotient ausrechnen muss, hat man
(1/x^2 - 1/x0^2)/(x-x0) umzuformen:
1/x^2 - 1/x0^2 = (x0^2 - x^2)/(x0^2*x^2),
dann kann man oben die 3. binomische Formel anwenden:
x0^2 - x^2 = (x0-x)*(x0+x)
Jetzt kann man die x0-x rauskürzen und den Grenzübergang machen.
Mit der Wurzel gehts ganz ähnlich, probiers mal !

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