    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3369
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Januar, 2004 - 07:25: | 
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Hi Flosculus
Die Scherung ist ein Sonderfall affiner Abbildungen.
Bei einer Achsenaffinität ergibt die Verbindungsgerade
von Originalpunkt P und Bildpunkt P´ die
Affinitätsrichtung und diese ist bei einer
Scherung parallel zur Affinitätsachse e.
Dabei wird die Affinitätskonstante k = 1.
Dies bedeutet: die Scherung ist flächentreu, d.h.
der Flächeninhalt der Bildfigur stimmt mit dem Flächeninhalt
des Originals überein.
Abbildungsgleichungen einer Scherung
Scherung längs der x-Achse:
x´= x + c y
y´= y
c ist eine von null verschiedene Konstante.
Beispiel mit c = 2
Der Kreis x^2 + y^2 = 1 wird auf die Ellipse
x’^2 + 5 y´^2 – 4 x´y´ = 1
mit den Halbachsen 3+sqrt(8) und 3-sqrt(8)
abgebildet.
Beide haben die Fläche Pi.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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