Emine (Emine)
Junior Mitglied Benutzername: Emine
Nummer des Beitrags: 12 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Januar, 2004 - 17:58: |
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Hallo Freunde! Kann einer mir bei dieser aufgabe Helfen Bitte! Aufgabe: a) Bestimmen Sie die Primfaktorzerlegung der Folgenden Zahlen:2940 und 9702 b)Bestimmen Sie die Primfaktorzerlegung des größten gemeinsamen Teilers von 2940 und 9702, d.h. ggT ( 2940, 9702 ). ( Stellen Sie ggfls zunächst an kleineren Zahlen Überlegungen an, wir man allgemein vorgehen kann). Hilfeee! c) Welche Gesetzmäßigkeit können Sie hier finden? Überprüfen Sie ihre Vermutung an weiteren Beispielen. Wie kann man also den ggT zweier Zahlen bestimmen? d) Formulieren Sie einen allgemeinen Satz zu der in c) gefundenen Vermutung und begründen Sie ihn. Ich muß die Aufgabe Montag abgeben! mfg |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 442 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Januar, 2004 - 23:38: |
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Hallo Emine! 2940 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 7 9702 = 2 * 3 * 3 * 7 * 7 *11 Jeder Teiler einer Zahl läßt sich durch Kombination der Primfaktoren der Zahl bilden. Jeder gemeinsame Teiler zweier Zahlen muss sich also durch Kombination gemeinsamer Primfaktoren bilden lassen. Der größte gemeinsame Teiler ist dann die Kombination aller gemeinsamen Primfaktoren: ggT = 2 * 3 * 7 * 7 = 294 Ich denke, damit sind auch die Aufgaben c) und d) abgedeckt.
Mit freundlichen Grüßen Jair
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