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Jezz (Jezz)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jezz
Nummer des Beitrags: 137
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Januar, 2004 - 15:33: | 
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Kann mir jemand folgende Funktion diskutieren?
fk(x) = 5*sin(kx + 3)
Im voraus vielen Dank! |
Jezz (Jezz)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jezz
Nummer des Beitrags: 138
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Januar, 2004 - 12:16: |
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Würd mich freuen, wenn jemand helfen könnte.. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1910
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Januar, 2004 - 12:30: |
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Definiert für alle reellen k und x
0Stellen und Wendepunkte für k*x+3 = n*pi mit n aus Z
Maxima für k*x+3 = 2*n*pi + pi/2, Wert = 5,
Minima für k*x+3 = 2*n*pi + 3pi/3
keine Annäherung an einen Grenzwert für | x | --> oo
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Jezz (Jezz)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jezz
Nummer des Beitrags: 139
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Januar, 2004 - 12:55: |
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Wie berechnet man die Nullstellen?
f(x) = 0
5*sin (kx + 3) = 0
sin (kx + 3) = 0
Nur wie weiß ich, wann dieser Term Null ist?
f'(x) = 5k*cos (kx + 3)
cos (kx + 3) = 0
Wie weiß ich, wann dieser Term Null ist? |
Kratas (Kratas)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 54
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Januar, 2004 - 14:06: |
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Nun kennst du ja die Nullstellen der Sinus-und Kosinusfunktion.Daraus kannst du die anderen Nullstellen ableiten:
sin x = 0 => x=n*pi für n€Z
cos x = 0 => x=pi*(0,5+n) n€Z
Sin x ergibt also nur null, wenn die eingesetzte Zahl ein Vielfaches von pi ist. Für cos x dementsprechend.
Nun ersetzt du x durch kx+3.Folglich muss gelten:
kx+3=n*pi für sin(kx+3)=0
x=(n*pi-3)/k
*************
kx+3=pi*(0,5+n) für cos(kx+3)=0
x=(pi*(0,5+n)-3)/k
*******************
MfG
Kratas |
