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Mutterkuchen (Mutterkuchen)
Neues Mitglied
Benutzername: Mutterkuchen
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Januar, 2004 - 16:06: | 
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Hallo, kann mir jemand ohne näheres beispiel, die Grundlagen zur findung eines Normalenvektors erklären?
mfg |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 132
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Januar, 2004 - 16:41: |
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Jede Ebene hat eine Richtung, die zu ihr senkrecht verläuft, ein Vektor, der in diese oder in die entgegengesetzte Richtung zeigt heißt Normalenvektor der Ebene. Die Lage einer Ebene im Raum ist bestimmt durch 2 Spannvektoren, die nicht parallel verlaufen und einen Punkt, der in der Ebene liegt. Wenn nun ein Vektor auf der Ebene senkrecht steht, steht er insbesondere auf den Spannvektoren senkrecht, bildet also mit ihnen das Skalarprodukt 0. Du setzt also den Normalenvektor allgemein mit 3 Koordinaten n1,n2 und n3 an, bildest das Skalarprodukt mit den beiden Spannvektoren und setzt es jeweils gleich 0. Du erhältst ein System mit 2 Gleichungen und 3 Variablen. Du stellst nun 2 der 3 Variablen in Abhängigkeit von der 3. dar und erhältst so einen Vektor, der in allen 3 Koordinaten von derselben Variablen (z.B. von n1) abhängt. Diese Variable klammerst du aus der Spaltendarstellung aus, es ergibt sich das Produkt Variable (z.B. n1) * Normalenvektor. Dass du nicht einen sondern eigentlich unendlich viele zueinander kollineare Vektoren erhältst ist logisch, denn die Länge des Vektors spilet ja keine Rolle. Klar? |
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