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Arzoo (Arzoo)
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Junior Mitglied
Benutzername: Arzoo

Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 11-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Januar, 2004 - 10:25:   Beitrag drucken

Wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte ware das ganz toll ...

Der Jahreszeit entsprechend geht es um eine Weihnachtslotterie mit 100 Losen durchnummeriert von 1 bis 100, die in Windeseile an 100 verschiedene Leute verkauft werden. Es gibt 4 Gewinne, einen Hauptgewinn, einen 2. Preis, einen 3. Preis und einen 4. Preis.

(a) Wie viele verschiedene Preisverteilungen gibt es?

(b) Wie viele verschiedene Preisverteilungen gibt es, wenn die Person mit Los 13 den
Hauptgewinn erhalt?

(c) Wie viele verschiedene Preisverteilungen gibt es, wenn die Person mit Los 13 einen
der 4 Gewinne erhalt?

(d) Wie viele verschiedene Preisverteilungen gibt es, wenn die Person mit Los 13 keinen
der 4 Gewinne erhalt?

(e) Wie viele verschiedene Preisverteilungen gibt es, wenn die Personen mit Los 7 bzw.
13 jede einen der 4 Gewinne erhält?

(g) Wie viele verschiedene Preisverteilungen gibt es, wenn die Personen mit Los 7 bzw.
13 je einen der 4 Gewinne erhält, aber die mit den Losen 1 bzw. 3 je keinen Gewinn
erhalten.
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 426
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Januar, 2004 - 23:08:   Beitrag drucken

Hi Arzoo!

quote:


(a) Wie viele verschiedene Preisverteilungen gibt es?



Der 1.Preis kann an 100 Leute gehen, der 2. nur noch an 99, der 3. an 98 und der 4. an 97. Also:
100 * 99 * 98 * 97 = 94.109.400 Verteilungen.

quote:


(b) Wie viele verschiedene Preisverteilungen gibt es, wenn die Person mit Los 13 den
Hauptgewinn erhält?



Der Hauptgewinn liegt fest, der Rest verteilt sich wie oben. Also:
1 * 99 * 98 * 97 = 941.094 Verteilungen

quote:


(c) Wie viele verschiedene Preisverteilungen gibt es, wenn die Person mit Los 13 einen
der 4 Gewinne erhält?



Los 13 erhält einen von 4 möglichen Gewinnen (4 Möglichkeiten), für die restlichen 3 Gewinne gibt es 99 * 98 * 97 Möglichkeiten, also:
4 * 99 * 98 * 97 = 3.764.376 Verteilungen.

quote:


(d) Wie viele verschiedene Preisverteilungen gibt es, wenn die Person mit Los 13 keinen
der 4 Gewinne erhält?



Los 13 erhält keinen Gewinn, also bleiben für den 1.Preis noch 99 Lose, für den 2. Preis 98, für den 3. Preis 97, für den 4. Preis 96 Lose.
Also: 99 * 98 * 97 * 96 = 90.345.024 Verteilungen

quote:


(e) Wie viele verschiedene Preisverteilungen gibt es, wenn die Personen mit Los 7 bzw.
13 jede einen der 4 Gewinne erhält?



Los 7 und Los 13 haben je einen der 4 Gewinne. Dafür gibt es 4 über 2 Möglichkeiten (also 6 Möglichkeiten). Für die verbleibenden beiden Gewinne stehen 98 bzw. 97 Lose zur Wahl. Also:
6 * 98 * 97 = 57.036 Verteilungen

quote:


(g) Wie viele verschiedene Preisverteilungen gibt es, wenn die Personen mit Los 7 bzw.
13 je einen der 4 Gewinne erhält, aber die mit den Losen 1 bzw. 3 je keinen Gewinn
erhalten.



Los 7 und Los 13 gewinnen (6 Möglichkeiten wie oben).
Los 1 und Los 3 gewinnen nicht (Nur 96 bzw. 95 Möglichkeiten für die verbleibenden Gewinnlose). Also:
6 * 96 * 95 = 54.720 Verteilungen
Mit freundlichen Grüßen
Jair

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