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Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 86
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Januar, 2004 - 13:23: | 
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Hallöli,
bräuchte da nochmal eure Hilfe. Verstehe die Lösung der folgenden Aufgabe nicht:
Bei Funken verwendet man Morsesignale, die sich aus den Zeichen "kurz" und "lang" zusammensetzen.
Aus wie vielen Signalen kann das Morsealphabet maximal bestehen, wenn ein Signal aus mindestens einem, höchstens aber aus 5 Zeichen besteht?
Die Aufgabe hatte noch einen ersten Teil, den ich ohne Probleme verstanden habe, abe diesen Tel hier verstehe ich nur bedingt. Warum ist die Lösung 2^1+2^2+2^3+2^4+2^5?
Wäe lieb, wenn ihr mir ein paar Tipps geben könntet.
Liebe Grüße
Häslein |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 969
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Januar, 2004 - 13:46: |
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Hi!
Du gehst von der Menge E der "Einzelsignale" aus:
E = {kurz, lang}.
Nun musst du zählen, wieviele 1-, 2-, 3-, 4- und 5- stellige Signale du aus dieser Grundmenge bilden kannst.
Bezeichnen wir mit Mi die Menge der i-stelligen Signale.
Also:
M1 = {kurz, lang}
M2 = {kurz-kurz, kurz-lang, lang-kurz, lang-lang}
etc.
Dann ist klar, dass gilt: |Mi| = 2i
Außerdem ist auch klar, dass die Mengen für verschiedene i disjunkt sind.
Also erhalten wir für die Vereinigung M der Mengen M1 bis M5:
|M| = |M1| + |M2| + |M3| + |M4| + |M5| = 21 + 22 + 23 + 24 + 25
MfG
Martin
(Beitrag nachträglich am 02., Januar. 2004 von Martin243 editiert)
Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
Galileo Galilei
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Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 87
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Januar, 2004 - 15:11: |
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Das heißt zusammengefasst doch, dass ich von meinen Morsezeichen ausgehe und mir überlege, wie viele Möglichkeiten es gibt, diese Zeichen zusammenzusetzen. Und dies natürlich in Abhängigkeit von der Anzahl der geforderten Stellen, oder? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 237
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Januar, 2004 - 10:19: |
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Genau. |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 88
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Januar, 2004 - 15:28: |
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Cool, dann habe ich es jetzt, glaube ich, verstanden. Danke für deine Hilfe!
Jasmin |
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