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Tigermichi111 (Tigermichi111)
Neues Mitglied
Benutzername: Tigermichi111
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Dezember, 2003 - 10:50: | 
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Hallo!!!
Ich brauche dringend Hilfe bei einer Mathehausaufgabe, ich finde keinen Ansatz:
Gegeben sei die Funktion f mit f(x) = x² und der Punkt T(1/-3). Der Punkt P(u/f(u)) mit u € R liege auf dem Graphen von f.
a) Stellen Sie die Gleichung der Geraden durch T und P auf!
b) Geben Sie die Steigung der Geraden durch T und P sowie die Steigung des Graphen von f im Punkt P an!
c) Bestimmen Sie u so, dass die beiden in b) berechneten Steigungen gleich sind! Wie lautet mit diesem Wert von u die Gleichung der Geraden, wie die Koordinaten von P?
(Die Gerade mit der in c) bestimmten Gleichung ist die Tangentedes Graphen von f im Punkt P, da sie durch den Punkt P verläuft und dieselbe Steigung wie der Graph von f in diesem Punkt hat!)
Könnt ihr mir eure Antwort bitte an tigermichi111@AOL.com schicken?
Vielen Dank für eure Hilfe!!
Michael |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1892
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Dezember, 2003 - 11:14: |
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a)
g(x,u) = -3 + (x-1)*[ (-3-f(u)) / (1 - u) ]
g(x,u) = -3 - (x-1)*[(3+u²)/(1-u)]
g(x,u) = (u²+3)/(u-1)-3 + x*(u²+3)/(u-1)
die Steigung der Geraden ist also (u²+3)/(u-1),
und
die des Graphen von f(u) ist f'(u) = 2u
c) verlangt also
(u²+3)/(u-1) = 2u
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Du kannst in Deinem Profil z.B. auch angeben,
daß Du über Beiträg zu Klassenstufe 12/13
durch e-mail informiert wirst - damit wird
Dir also auch mittgeteilt, wenn auf Deine
Fragen geantwortet wurde.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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