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_petra_ (_petra_)
Neues Mitglied
Benutzername: _petra_
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Dezember, 2003 - 21:46: | 
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In 25 Firmen arbeiten zu 40% Frauen und zu 60% Männern. Der Vorstand der Firmen besteht dagegen zu 75% aus Männern.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit könnte dieses Ergebnis per Zufall zustande gekommen sein?
Wie müsste ich da jetzt vorgehen?
ich hab mir überlegt, die Firmen als ganz weiblich, bzw. ganz männlich zu interpretieren, das würde bedeuten, ich hätte 10 weibliche Firmen und 15 männliche. Während es nur 6 weibliche, aber 19 männliche Vorstände gäbe (zumal der Lehrer auch noch was von runden gesagt hat, was ja hier zutreffen würde).
Aber nun? Muss ich jetzt die Wahrscheinlichkeit für r/K/was auch immer = 19 ausrechnen? (bei p=0,5 und N=25) oder r/K/was auch immer größer gleich 19?
Bin für jede Hilfe dankbar.
Petra |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 421
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Dezember, 2003 - 23:06: |
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Hallo Petra!
Meiner Meinung nach fehlt etwas in der Aufgabenstellung. Es kann doch wohl nicht sein, dass regelmäßig der gesamte Vorstand nur aus Männern oder nur aus Frauen bestehen soll. Was soll das also heißen, dass "der Vorstand der Firmen zu 75% aus Männern" besteht?
Entweder ist damit gemeint, dass der Anteil der Männer an allen Vorständen zusammen genommen 75% beträgt. Dann müsste man aber zumindest wissen, wie groß die Vorstände in den einzelnen Firmen sind. Oder es ist damit gemeint, dass der Vorsitzende in 75% der Fälle ein Mann ist. Dann wäre die Aufgabe mit den Mitteln des Textes zu lösen, die Beschreibung wäre aber sehr missverständlich bzw. eigentlich sogar falsch.
Wie dem auch sei - ich gehe mal von dem einzigen Fall aus, in dem man meiner Meinung nach eine Lösung mit den Angaben der Aufgabe erhält: In 75% der Firmen ist der Vorstandsvorsitzende ein Mann bei einer Verteilung von 40% Frauen und 60% Männern in den Firmen.
Dann ist die Zufallsgröße X = Anzahl der männlichen Vorsitzenden. X ist b25;0,6-verteilt. Die Anzahl der Treffer beträgt 25*0,75% » 19.
Nun fehlt noch ein Blick in die Tabelle - und du erhältst den gewünschten Wert.
Der Lösungsweg entspricht also im Großen und Ganzen dem, den Du vorgeschlagen hast, allerdings nicht für p=0,5, sondern für p=0,6. Kritisch wäre vielleicht noch anzumerken, dass es eigentlich keinen Grund dafür gibt, dass der Vorstandsvorsitzende aus den Mitarbeitern der Firma ausgewählt werden sollte. Insofern ist der Ansatz für die Zufallsgröße X hier doch sehr fragwürdig. Immerhin - etwas kann ich zu dieser Aufgabenstellung nicht sagen.
Hoffentlich konnte ich Dir trotz der unklaren Aufgabe helfen. Vielleicht fällt ja einem meiner Kollegen noch mehr zur Aufgabenstellung ein.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 603
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Dezember, 2003 - 23:39: |
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Angenommen der Vorstand besteht aus 4 Leuten,
dann sind das drei Männer und eine Frau;
da aber diese 4 zur gesamten Firma gehören, gilt:
( 3 + m ) ... 60%
( 1 + f ) ... 40%
daher
( 3 + m ) / 6 = ( 1 + f ) / 4
12 + 4m = 6 + 6f
6 = 6f - 4m
und das gilt es diophantisch zu lösen
6f - 4m = 6
3f - 2m = 3
f = 2k+1 und m = 3k, f. alle k aus IN
n Frauen im Vorstand
3n Männer im Vorstand
n(3k+1) Frauen in der restl. Belegschaft
3nk Männer in der restl. Belegschaft
anderst wird des nichts ;-)
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 122
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Dezember, 2003 - 09:32: |
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Ich würde das als eine Art Hypothesentest auffassen: H0: p=0,6, H1: p>0,6. Gefragt ist nun die Irrtumswahrscheinlichkeit bei einem Testausgang X>= 19 ( nämlich 75% von 25, gerundet), also P(X>=19) mit n=25 und p=0,6. Laut Tabelle ergibt das eine Wahrscheinlichkeit von 0,2215. Bedeutet: wenn tatsächlich nur 60% der Firmenangehörigen männlich sind tritt in einer Gruppe von 25 Firmenangehörigen nur mit etwas über 22% Wahrscheinlichkeit eine Zusammensetzung mit 19 und mehr Männern auf.
Komische Aufgabenstellung... |
_petra_ (_petra_)
Neues Mitglied
Benutzername: _petra_
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Dezember, 2003 - 21:59: |
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Hi,
also erstmal Danke für die schnelle Reaktion, ich hatte in den Ferien echt nicht so schnell damit gerechnet.
an Jair: Ich hab die Aufgabenstellung nicht großartig verändert (okay, ein bißchen... nur vorsichtshalber falls der Lehrer hier auch mitlesen sollte, (bin ich paranoid???)). aber die Zahlen stimmen und ob nun Firma/Vorstand oder Schule/Schulleitung... wie auch immer. DAs mit p=0,6 statt 0,5 ist mir inzwischen auch aufgegangen, aber was für eine Tabelle meinst Du? Ich habe noch nie eine Tabelle zu Gesicht bekommen, sondern das immer mit Excel ausgerechnet.
Viele Grüße
Petra |
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