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Yushibi (Yushibi)
Mitglied Benutzername: Yushibi
Nummer des Beitrags: 32 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 19:44: |
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hey ihr ich schreib morgen ne klausur über funktionen, kurvendiskussionen usw...ableiten, einsetzen und so hab ich eigentlich schon geübt und kann das soweit, aber ich komm ständig durcheinander, was man für welche teile (nullstellen, grenzwerte, etc.) machen muss... könnte mir jemand ganz kurz aufschreiben, was man für welche punkte machen muss? (z.b. 1. ableitung, irgendwas gleich 0 setzen etc...um zum ergebnis zu kommen) am besten mit ein wenig erklärung dabei, damit es auch die yushibi versteht...^#^' 1) def. bereich 2) nullstellen 3) extremwerte/polstellen 4) def. lücken 5) symmetrie 6) asymptoten 7) graph vielen dank, solltet ihr euch die mühe machen! vlg Yushibi |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 402 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 22:36: |
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Hi Yushibi! 1) Definitionsbereich: Nach Nullstellen des Nenners oder anderen Stellen suchen, an denen eine Funktion nicht definiert ist (z.B. negative Zahlen bei Wurzeln, 0 oder negative Zahlen bei Logarithmen u.ä.) und diese Bereiche aus der Grundmenge ausschließen 2) f(x)=0 setzen und nach x auflösen 3) Polstellen: Bei gebrochen-rationalen Funktionen untersuchen, ob an einer Definitionslücke der Nenner gegen 0 geht, der Zähler aber nicht. (Das ist etwas vereinfacht ausgedrückt, reicht aber meistens aus. In Wirklichkeit muss untersucht werden, ob die (einseitigen) Grenzwerte der Funktion an der Definitonslücke ¥ oder -¥ sind. Extremwerte: 1.Ableitung bilden, gleich 0 setzen. Die Lösungen sind die möglichen (lokalen) Extremstellen. 2.Ableitung bilden, Lösungen einsetzen. Wenn sich nicht gerade 0 ergibt, liegt wirklich ein Extremum vor - bei einem negativen Wert ein Maximum, bei einem positiven Wert ein Minimum. Wenn sich doch 0 ergibt, weiter ableiten und auf Wendestelle untersuchen oder das Vorzeichenwechselkriterium anwenden. Wendestellen: Wie Extremstellen, nur mit der 2.Ableitung beginnen und mit der 3.Ableitung prüfen. 4) Definitionslücken sind schon im Abschnitt 1) bzw. 3) beschrieben worden. Du meinst aber vielleicht Lücken. Das sind Stellen, an denen der Funktionswert zwar nicht definiert ist, für die die Funktion aber einen Grenzwert besitzt. Die Funktion muss sich stetig fortsetzen lassen, anschaulich gesprochen muss sich die Lücke "stopfen" lassen. 5)Untersuche f(-a)=f(a) ? Dann ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse. f(-a)=-f(a)? Dann ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung. 6) Asymptoten: waagerecht: Grenzwert von f(x) für x ®¥ bzw. für x ®-¥ bilden. Wenn er existiert, dann heißen die Gleichungen der Asymptoten y = lim f(x) für x ®¥ bzw. y = lim f(x) für -x ®¥ 7) Graph Zeichnen Die Ergebnisse aus 1-6 berücksichtigen! Mit freundlichen Grüßen Jair
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Yushibi (Yushibi)
Mitglied Benutzername: Yushibi
Nummer des Beitrags: 33 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Dezember, 2003 - 23:29: |
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danke jair ich werd versuchen morgen das beste draus zu machen...mal schauen vlg, Yushibi |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 403 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Dezember, 2003 - 06:27: |
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Viel Glück! Ich drücke dir (virtuell) die Daumen Mit freundlichen Grüßen Jair
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