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Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied
Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Dezember, 2003 - 10:13: | 
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Leiten Sie fuer E1 eine Koordinatengleichung her
E1:x= (6,9,1)+r(4,1,-4)+s(1,-2,-4)
Koennt ihr bitte auch hinschreiben mit welcher Formel ihr dann gerechnet habt, da ich bei dieser Aufgabe gefehlt habe!THX |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 824
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Dezember, 2003 - 11:28: |
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Hi,
Normalenform und Koordinatengleichung sehen eigentlich gleich aus, in der Koordinatenform sind nämlich die Koordinaten des Normalvektors enthalten.
Hier - um zur parameterfreien Koordinatenform (in x, y, z) zu kommen - wirst du die Parameter r, s eliminieren:
x = 6 + 4r + s |*2 |*4 zu 3. add.
y = 9 + r - 2s |+
z = 1 - 4r -4s
-----------------
2x + y = 21 + 9r |*(-4)
4x + z = 25 + 12r |*3 +
---------------------------
4x - 4y + 3z = -9
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Das ist die (parameterfreie) Koordinatengleichung der Ebene; die Komponenten des Normalvektors N sieht man als Koeffizienten von x, y, und z!
N = (4;-4;3)
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Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 14., Dezember. 2003 von mythos2002 editiert) |
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