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Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 108
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Dezember, 2003 - 16:30: | 
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Angeblich bevorzugen mindestens 30% der kaffeetrinker koffeinfreien Kaffee.
a) Entwerfen Sie auf der Basis von 800 befragten einen geeigneten Signifikanztest mit dem Signifikanzniveau 5%.
Ermitteln Sie die Entscheidungsregel;legen Sie dabei die Normalverteilung als Näherung zugrunde.
b) In München gaben 210 von 800 Befragten an, koffeinfreien Kaffee zu bevorzugen.
Interpretieren Sie dieses Umfrageergebnis im Sinne des von ihnen in Teilaufgabe a) entworfenen tests.
danke schon mal |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 109
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 07:41: |
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Kann das jemand? |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 227
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 11:54: |
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Hattest du nicht gesagt, das wärs mit dem Kaffee gewesen  ?
Bin beim Testen nicht mehr so ganz fit, aber das müsste so gehen:
Bei Binomial-Verteilung wäre n=800 und p=0,3. Somit ist der Erwartungswert 240 (30 % von 800).
Du musst nun einen Bereich um 240 -finden (z.B. 220 bis 260). Dieser Bereich sollte 95 % Wahrscheinlichkeit haben. Wenn die tatsächliche Anzahl dann nicht im Bereich liegt, verwirfst du die Hypothese (Entscheidungsregel).
Laut Aufgabentext sollst du durch Binomialverteilung approximieren. Das machst du in der üblichen Weise. Die Werte der Normalverteilung kannst du in Tabellen nachschlagen.
Übrigens ist das ein Musterbeispiel eines Tests. Da findest du bestimmt in jedem Lehrbuch ein analoges.
Gruß,
Kirk
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Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 114
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 18:46: |
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hey Kirk,
danke, das war echt verständlich und gut erklärt!
ich habs auch schon gerechnet...
Kannst du mir vllt. noch bei b) weiterhelfen??? was muss ich da gucken? |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 228
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 20:26: |
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Hallo Carmen,
danke für das Kompliment  . Was hast du denn bei a) für ein Intervall gefunden?
Wenn das Intervall mit 95 % Wahrscheinlichkeit 220 bis 260 ist, aber nur 210 Nicht-Koffein-Trinker dabei waren, so gilt die Hypothese "30 % koffeinfrei" als durchgefallen. |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 115
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 21:56: |
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also es sind nicht mindestens 30% (das wären ja über 240), sondern nur 219 --> Hypothese ist falsch!
hilft mir/dir das weiter für b)? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 197
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 00:15: |
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Hallo Carmen,
so wie die Hypothese gestrickt ist würde ich dir eher zu einem einseitigen Test raten, Kirk hat den zweiseitigen genommen. In der Hypothese heisst es ja "mindestens", d.h. hohe Werte sprechen nicht dagegen, sondern nur die, die deutlich niedriger als der Erwartungswert unter der Hypothese ausfallen !
Für den einseitigen Test musst du die untere Grenze finden, die unter der Hypothese die W. 5 % hat. Soweit ich mich erinnern kann, nimmt man dazu die Verteilung mit dem Parameter der Grenze, also den 30 %. Kann ich aber nochmal nachschlagen, wenn du nichts dazu in deinen Unterlagen hast. |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 230
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 09:05: |
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Sotux, du hast Recht. Dann ist es zudem einfacher zu rechnen.
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Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 116
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 10:45: |
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@Sotux
das habe ich ja auch so (mit dem einseitigen Test)gemacht!!mein Ergebnis steht im Eintrag von gestern.
jetzt weiß ich aber trotzdem nicht weiter für b)?? |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 231
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 11:48: |
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Hi Carmen,
das hilft dir schon was. Wenn die untere Grenze 219 ist, so ist die Hypothese zu verwerfen, wenn die Stichprobe mit 210 eine kleinere Anzahl liefert.
Gruß,
Kirk
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 199
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 14:08: |
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Ich würde die 21,32 übrigens eher aufrunden, d.h. 218 als Grenze nehmen; die 5% sollen ja nicht überschritten werden. |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 120
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 15:54: |
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also soll ich alles noch mal mit 210 rechnen
oder kann ich einfach sagen 210 liegt auch nicht über 240, also Hypothese falsch
Ich versteh einfach nicht wie ich das bei b) interpretieren soll mithilfe von a)????
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Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 232
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 17:10: |
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Hi Carmen,
du musst nichts nochmal rechnen, du musst das Ergebnis aus a) nur richtig interpretieren. Du hast berechnet, dass in 95 % aller Fälle bei einer Stichprobe von 800 mindestens 219 dabei sein müssen.
Deine Entscheidungsregel lautet somit: "Falls weniger als 219 unter 800 sind, gilt die Hypothese (mindestens 30 %) als widerlegt."
Ergo: Nur 210 => Hypothese verworfen |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 121
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 22:06: |
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achso ich dachte die habe ich schon mit der Entscheidungsregel in a) verworfen.
jetzt verwerfe ich sie bei b) noch mal?! |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 122
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 18:31: |
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naja auch egal; habe es ja einigermaßen verstanden |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 236
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 19:57: |
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Hallo Carmen,
kann sein, dass du da noch was durcheinander bringst.
Du willst eine Hypothese ("Mindestens 30 % koffeinfrei") testen.
Hierzu planst du eine Stichprobe in der du 800 Leute fragen möchtest.
In der Regel überlegt man sich vor dem Test, wie das Ergebnis interpretiert werden soll. Insbesondere muss man den Fehler, den man tolerieren möchte (Signifikanzniveau), festlegen. In der Medizin sind z.B. 5 % üblich.
Deine Rechnung führte zu folgender Entscheidungsregel: Wenn weniger als 219 Nicht-Koffein-Trinker dabei sind, verwerfe ich die Hypothese.
Nun fragst du deine 800 Leute. Du erhältst als Ergebnis 210 Personen.
Laut deiner zuvor festgelegten Entscheidungsregel wirst du nun sagen: "Die Hypothese ist falsch."
Das bedeutet nicht, dass sie es auch tatsächlich ist. In 5 % aller Fälle wirst du nämlich daneben liegen.
Ok so? Frag ruhig nach. Der Grundgedanke ist nämlich wichtiger als die Details der Rechnung.
Kirk |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 123
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Dezember, 2003 - 12:25: |
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okay jetzt ist es mir klar!!!! danke
mfg Carmen |
