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Aufgabenstelung:Hilfe: Steigung/Änder...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Sonstiges » Aufgabenstelung:Hilfe: Steigung/Änderungsrate « Zurück Vor »

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Diegosilo (Diegosilo)
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Neues Mitglied
Benutzername: Diegosilo

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Dezember, 2003 - 01:09:   Beitrag drucken

Wer kann mir bei dieser Aufgabe helfen?

Aufgabenstellung:

f(x)= 1/x

Lösungsweg:

--x1----y1--
P( a ; 1/a²)

--x2----y2--
Q( x ; 1/x²)

Sekantensteigung:

m=( y1 - y1 ) / ( x1 - x2)

Einsetzen:

m = ( 1/a² - 1/x² ) / ( a - x ) und hier komme ich schon nicht weiter. Wenn man dann das Ergebnis hat muss man e dann in die Tagentengleichung einsetzen.

Tangentensteigung:

lim a->x m (m einsetzen)

Bei m steht dann irgendwas mit einer oder mehrer Variablen a. Für dies a`s muss dann x eingesetzt werden.
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Petra22 (Petra22)
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Benutzername: Petra22

Nummer des Beitrags: 114
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Dezember, 2003 - 07:03:   Beitrag drucken

Mir ist leider nicht ganz klar, was eigentlich die Aufgabe ist. Du hast als Aufgabenstellung nur diese eine Funktion hingeschrieben. Was soll man machen?
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Diegosilo (Diegosilo)
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Benutzername: Diegosilo

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Dezember, 2003 - 22:07:   Beitrag drucken

Hallo Petra22!

Du musst nur die Sekantensteigung:

m = ( 1/a² - 1/x² ) / ( a - x ) ausrechnen, mehr brauche ich nicht. Diese `/` soll ein Bruchzeichen sein. Alles klar? Ich komm mit der Aufgabe nicht weiter.
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 801
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Dezember, 2003 - 22:26:   Beitrag drucken

Hi!

Es scheint bereits ein Fehler bei

--x1----y1--
P( a ; 1/a²)

--x2----y2--
Q( x ; 1/x²)

vorzuliegen, richtig müsste es m. E.

--x1----y1--
P( a ; 1/a)

--x2----y2--
Q( x ; 1/x)

heissen!

m ist ein Doppelbruch, Zähler auf gemeinsamen Nenner (ax) bringen, und daher

m = (x - a)/(ax*(a - x)) = - 1/(ax)

Für die Tangente (an der Stelle a) geht x -> a und deren Steigung ist dann mt(a) = -1/a²

Das stimmt auch mit der 1. Ableitungsfunktion von f(x) = 1/x überein, denn diese ist nämlich f '(x) = -1/x²

Gr
mYthos
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Diegosilo (Diegosilo)
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Benutzername: Diegosilo

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 07:09:   Beitrag drucken

Nein Mythos. Meine Aufgabenstellung ist schon richtig, ich bin doch nicht blöd. Danke für deine Mühe, aber ich brauche eine Lösung zu meiner Aufgabenstellung und nicht zu irgendetwas selbst ausgedachtem von dir.
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Diegosilo (Diegosilo)
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Benutzername: Diegosilo

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 07:17:   Beitrag drucken

Hier mal eine Beispielaufgabe, die ich lösen kann:

f(X)= 7x + 5

P ( a , 7a² + 5 )
Q ( x , 7x² + 5 )


Sekantensteigung:


m = ( 7a² + 5 ) - ( 7x² + 5 ) / ( a - x )
= 7a² + 5 - 7x² - 5 / ( a - x )
= 7a² - 7x² / ( a - x )
= 7( a² - x² ) / ( a - x )
= 7( a - x )*( a + x ) / ( a - x )
= 7 ( a + x )

..und jetzt könnte man das in die Tangentengleichung einsetzen. Und genauso muss man auch die obengennante Aufgabe rechnen, aber ich weiss halt nicht wie.

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Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 804
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 14:23:   Beitrag drucken

Aber hallo!

Zu solch einer unhöflichen und beleidigenden Antwort kann ich nur sagen:
MICH kannst du vergessen!
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Petra22 (Petra22)
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Benutzername: Petra22

Nummer des Beitrags: 116
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 14:43:   Beitrag drucken

Ich muss Mythos recht geben: an deiner Aufgabenstellung kann etwas nicht stimmen. Du kennst jetzt noch keine Ableitungen, das was ihr macht ist erst die Herleitung dazu (nehme ich an) aber sobald du die kennengelernt hast wirst du verstehen, warum das so nicht sein kann. Hast du vielleicht etwas falsch von der Tafel abgeschrieben?
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Sotux (Sotux)
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Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 196
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 23:35:   Beitrag drucken

Für mich sieht das doch sehr nach der 3. binomischenn Formel aus:
(1/a^2 -1/x^2)/(a-x) = (x^2-a^2) / (a^2*x^2*(a-x)) =
(x-a)*(x+a) / (a^2*x^2*(a-x)) = - (x+a) / (a^2*x^2)
und da kannst du jetzt beruhigt x gegen a gehen lassen.
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Diegosilo (Diegosilo)
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Benutzername: Diegosilo

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Montag, den 08. Dezember, 2003 - 03:35:   Beitrag drucken

Danke Sotux, das war es wonach ich gefragt habe.

Seht ihr also, Petra und Mythos, dass nicht meine Aufgabenstellung sondern eure Antworten schlichtweg falsch waren. Und um zur Unfreundlichkeit zurückzukommen mein lieber Mythos, ist es jawohl die unfreundlichere Geste mir einen dumm-dreißten Fehler zu unterstellen und dann zu erwarten, dass ich denke:"Wow, der Mythos hat mich eines besseren belehrt, der hat direkt MEINEN dummen Fehler gesehen....". Gut dass es solche Leute wie Sotux hier im Forum gibt. Mythos hoffentlich denktst du nicht auch dass es falsch ist in Deutschland auf der rechten Spur zu fahren.........
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Diegosilo (Diegosilo)
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Benutzername: Diegosilo

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Montag, den 08. Dezember, 2003 - 05:22:   Beitrag drucken

Danke Sotux, das war es wonach ich gefragt habe.

Seht ihr also, Petra und Mythos, dass nicht meine Aufgabenstellung sondern eure Antworten schlichtweg falsch waren. Und um zur Unfreundlichkeit zurückzukommen mein lieber Mythos, ist es jawohl die unfreundlichere Geste mir einen dumm-dreißten Fehler zu unterstellen und dann zu erwarten, dass ich denke:"Wow, der Mythos hat mich eines besseren belehrt, der hat direkt MEINEN dummen Fehler gesehen....". Gut dass es solche Leute wie Sotux hier im Forum gibt. Mythos hoffentlich denktst du nicht auch dass es falsch ist in Deutschland auf der rechten Spur zu fahren.........
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 340
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Montag, den 08. Dezember, 2003 - 08:40:   Beitrag drucken

Deine Unhöflichkeit ist ja nicht zu glauben!
Da gibt es zwei Idealisten, die in ihrer Freizeit nichts anderes zu tun haben, als dir zu helfen, und du beschimpfst sie dafür.
Nur damit du das richtig siehst:
In deiner Aufgabenstellung ist ein Fehler:
Wenn die Funktionsgleichung f(x)=1/x heißt, dann kann der y-Wert an der Stelle x=a nicht 1/a² sein. Genau darauf haben Mythos und Petra hingewiesen. Mag ja sein, dass du nur einen Schreibfehler begangen hast, aber statt deinen Text nach dem Hinweis noch einmal kritisch durchzusehen, machst du hier einen auf Befehlston.
Nochmal ganz deutlich: Niemand ist hier darauf angewiesen, dir behilflich zu sein. Dass Sotux dir trotz deines Tons auf die Sprünge geholfen hat, kannst du seiner Freundlichkeit zugute halten. Vielleicht hat er auch nur deine Antworten zuvor nicht gelesen.
Ich für meinen Teil kann dir nur raten: Leg dir schnell einen neuen Namen und ein neues Benehmen zu, sonst kannst du dir weitere Hilfe in Zukunft abschminken.
Jair

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