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Beitrag |
    
Adrienne (Adrienne)
Mitglied
Benutzername: Adrienne
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Dezember, 2003 - 19:21: | 
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Hi,
Man hat 100 Kugeln, wovon 10 schwarz sind und 90 rot.
Diese 100 Kugeln werden zu Vierergruppen zusammengefasst.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist bei 4 Vierergruppen mindestens eine Vierergruppe ohne schwarze Kugel dabei?!
Wie berechnet man das?!
Schon mal lieben Dank! 
Adrienne
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 180
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Dezember, 2003 - 23:22: |
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Hallo Adrienne,
näherungsweise lässt sich das leicht berechnen:
Für eine einzelne Vierergruppe ist die W. von "keine scharze Kugel" 0,9^4, also die von "mindestens eine schwarze" 1 - 0,9^4. Bei vier voneinander UNabhängigen Vierergruppen ist dann
P(mindestens eine ohne) = 1 - P(alle mit mind. einer)
= 1 - (1 - 0,9^4)^4
Leider sind die Vierergruppen aber nicht ganz unabhängig.
Genaugenommen müsstest du aus den 100 Kugeln 16 ohne zurücklegen ziehen und davon die guten auszählen, da sehe ich aber im Moment keine gute Methode zum Ausrechnen. |
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