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Ableitung

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_caro_ (_caro_)
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Junior Mitglied
Benutzername: _caro_

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 16:24:   Beitrag drucken

Hallo,
haben heute in Mathe ein neues Thema angefangen, und haben dazu gleich Hausaufgaben bekommen,obwohl noch keiner eine Ahnung hat um was es eigentlich geht.
Wir wissen das die erste Ableitung von e^x = e^x ist. Nun haben wir als Aufgabe die Ableitungen von

f(x) = e^2x
f(x) = 2e^x+x+1
f(x) = ae^ux+v +c
und
f(x) = e^-1

zu bilden. Kann mir bitte jemand erklären, wie das Ganze funktioniert?
Dankeschön :-)
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Jule_h (Jule_h)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h

Nummer des Beitrags: 94
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 17:07:   Beitrag drucken

hi caro,
e2xleitet sich nach der Kettenregel ab - die Ableitung ist f'(x)= 2e2x, der Faktor 2 kommt vom Nachdifferenzieren, weil die "innere Funktion" g(x) = 2x ist.
2ex+x+1 ist ganz einfach: wie man ex ableitet weißt du, wie man die beiden anderen Summanden ableitet auch, du bildest einfach die Summe der Ableitungen - oder sollte ich das so verstehe, dass der Exponent x+x+1 heißt??
Das Gleiche gilt im Prinzip aucg für die dritte Funktion, der Faktor a bleibt als konstanter Faktor erhalten, eux leitest du wieder mit der Kettenregel ab, ergibt für den ersten Summanden aueux, der Rest leitet sich eh zu Null ab weil alles konstant ist. Die Ableitung von e-1 ist Null, denn e-1 ist ja auch nur ne Zahl wie 1 oder 5...

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