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FLÄCHENINHALT

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Anabel (Anabel)
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Benutzername: Anabel

Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 13:44:   Beitrag drucken

Brechenen Sie den Inhalt des vom Graphen Gf (s. andrer Aufgabe--> 4x/(1+k*x^4) und der x-Achse im Bereich
-t < (kleiner gleich)x < (kleiner gleich) t
eingeschlossenenen Flächenstückes allgemein
sowie für t=2 und t--> oo.

das verstehe ich total nicht!!
wie soll man das nur mit t berechnen und wie setzte ich dann noch oo ein???
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Sotux (Sotux)
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Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 172
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 22:56:   Beitrag drucken

Hi Anabel, wenn du eine Stammfunktion F für f gefunden hast, kannst du die Symmetrie ausnutzen und das Integral von 0 bis t einfach verdoppeln, dann hast du das Integral von -t bis t. In 2*(F(t)-F(0)) kannst du dann einmal t=2 einsetzen und einmal den Grenzübergang t gegen unendlich durchführen, das kann mit der x^4 im Nenner kein Problem sein !
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Anabel (Anabel)
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Benutzername: Anabel

Nummer des Beitrags: 77
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 16:16:   Beitrag drucken

In 2*(F(t)-F(0)) kannst du dann einmal t=2 einsetzen und einmal den Grenzübergang t gegen unendlich durchführen, das kann mit der x^4 im Nenner kein Problem sein !

Das versteh ich nicht ganz, denn wo soll ich nun t=2 und t--> oo einsetzen??? für t in F(t)?? wieso?

nur mit den ts ist alles klar!
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Sotux (Sotux)
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Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 204
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 21:24:   Beitrag drucken

Wieso?: Weils in der Aufgabenstellung gefordert wird:
... allgemein [d.h. mit der Variablen t] sowie für t=2 und t--> oo [d.h. eine bestimmte obere Grenze und das uneigentliche Integral]
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Anabel (Anabel)
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Benutzername: Anabel

Nummer des Beitrags: 78
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 21:59:   Beitrag drucken

nein, ich weiß nicht wie genau ich das jetzt einsetzen soll. in welche Formel??
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Anabel (Anabel)
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Benutzername: Anabel

Nummer des Beitrags: 83
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 18:30:   Beitrag drucken

Sotux???
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Sotux (Sotux)
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Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 206
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 20:56:   Beitrag drucken

Hast du denn schon eine geeignete Stammfunktion F gefunden? Da hab ich bisher keinen Gedanken dran verschwendet, integrieren mag ich nicht besonders. Wenn du die hast, ist deine Fläche wie schon oben erwähnt 2*(F(t)-F(0)) und in die Formel kannst du die 2 für t einsetzen und auch t gegen oo gehen lassen.
Falls du bisher keine Stammfunktion F hast: mein Bronstein meint, da müsste was mit arctan(x^2) rauskommen (wobei ich davon ausgehe, dass dein k >0 ist) !
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Anabel (Anabel)
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Benutzername: Anabel

Nummer des Beitrags: 84
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Montag, den 08. Dezember, 2003 - 12:21:   Beitrag drucken

ja eine Stammfunktion hab ich...mit arctan gebildet
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Sotux (Sotux)
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Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 210
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Montag, den 08. Dezember, 2003 - 22:03:   Beitrag drucken

Prima, dann musst du nur noch wissen, dass der arc tan x für x -->oo gegen Pi/2 geht und bei x=0 0 ist und fertig.
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Anabel (Anabel)
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Benutzername: Anabel

Nummer des Beitrags: 85
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Dezember, 2003 - 13:35:   Beitrag drucken

ja habs jetzt geschafft

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