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Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. November, 2003 - 12:13: | 
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In der BRD werden zur Zeit pro Jahr ca. 6*10^5 Kinder geboren.
Die Wahrscheinlichkeit einer Knabengeburt ist erfahrungsgemäß 0,514.
Man approximiere die W., dass die tatsächliche Anzahl der Knabengeburten pro Jahr vom Erwartungswert um höchstens 1000 abweicht.
also ich hab für Mü (Erwartungswert) = 308400
und für Sigma = 387,15
wo muss ich die Werte jetzt einsetzen?
integrale oder lokale Näherungsformel oder so ...?
hilfe!!! |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 165
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. November, 2003 - 23:14: |
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Hi,
auch hier ist die Gaussfunktion hilfreich, such dir aus der Tabelle von grossphi die Werte Pa von -1000/sigma und Pb von 1000/sigma raus und berechne dann Pa +(1-Pb). |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 92
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 15:18: |
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Das kapiere ich auch nicht!!
wo ist denn in deiner rechnung der Erwartungswert enthalten, von dem abgewichen wird???
kannst du mir das bitte noch mal erklären? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 168
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 21:52: |
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Hi,
der Erwartungswert taucht nicht mehr explizit auf, weil in der Aufgabe ja schon die Abweichung vom Erwartungswert vorgegeben wird: Nur wenn du feste Grenzen c,d hättest, müsstest du (c-mü)/sigma und (d-mü)/sigma bilden, wo der Erwartungswert explizit drinsteht.
Wegen der Symmetrie sollten übrigens Pa und 1-Pb gleich sein (falls die überhaupt beide in deiner Tabelle drin sind).
Wie ich gerade sehe ist ja auch die Gegenwahrscheinlichkeit gefragt, die Abweichung soll ja höchstens 1000 sein ! Also: Pa = grossphi(-1000/sigma) ist die W. dafür, dass es mehr als 1000 weniger sind als erwartet. Die W. für mehr als 1000 mehr sollte dann genauso groß sein, d.h. eine Abweichung von höchstens 1000 hat man mit der W. 1-2*Pa. |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 100
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Dezember, 2003 - 14:20: |
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danke erst mal!!!
ich ahbe da aber ienen kleinen Widerspruch entdeckt und verstehe das deswegen immer noch nicht...
"Wegen der Symmetrie sollten übrigens Pa und 1-Pb gleich sein "
und
Die W. für mehr als 1000 mehr sollte dann genauso groß sein"
ich habe das so verstanden dass Pa=Pb ist und man deshalb 2*Pa rechenn kann,
ist das Gesamtergebnis für die Abweichung nun 1-2*Pa??? da kommt aber was negatives bei mir raus
 das kann doch nicht sein!
oder soll ich Pa + (1-Pb) rechnen? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 178
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Dezember, 2003 - 22:40: |
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Nochmal von vorne:
PHI(x) ist die Wahrscheinlichkeit von X<=x. Folglich ist die W. von a<=X<=b gerade PHI(b)-PHI(a). In unserem symmetrischen Fall ist a=-b, also ist die W. von
-b<=X<=b PHI(b)-PHI(-b). Wegen der Symmetrie von PHI ist PHI(-b)=1-PHI(b), d.h. man hat 2*PHI(b)-1, jetzt mit positivem b, was zum Nachsehen in der Tabelle günstiger ist. Das 1-2*Pa hat bei dir vermutlich nicht geklappt, weil der Wert nicht in der Tabelle steht: Pa ist nämlich recht klein, so dass nichts negatives rauskommen kann. Sicher hast du das Vorzeichen übersehen, d.h. Pa und Pb verwechselt. |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 112
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 16:57: |
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hey danke für die verständliche Erklärung!!!!!
ich hab das jetzt noch mal gerechnet und auch kein negatives Ergebnis heraus.
Nur mich lässt es immer noch nicht lcoker, dass du gleich in deinem ersten Post
"und berechne dann Pa +(1-Pb) " geschrieben hast!
was hat es damit auf sich?????
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 193
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Dezember, 2003 - 20:07: |
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Hi Carmen,
in der ersten Version hab ich einfach nicht die Symmetrie der Normalverteilung ausgenutzt und hab die W. von "Anzahl um mehr als 1000 unter der Erwartung" und von "Anzahl um mehr als 1000 über der Erwartung" einzeln ausgerechnet. Die erste erhält man direkt als Wert der Verteilungsfunktion PHI, weil das Ereignis die Form "Zufallsvariable <= Konstante" hat. Das andere Ereignis hat die Form "Zufallsvariable >= Konstante", d.h. hier wird die W. des Gegenereignisses durch einen Wert von PHI beschrieben, daher die 1-Pb. |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 119
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 10:48: |
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ist mir jetzt auch klar!
danke |
