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Kratas (Kratas)
Junior Mitglied
Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. November, 2003 - 13:47: | 
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Kann es sein, dass wenn drei Ereignisse A,B,C voneinander unabhängig sind, also P(A u B u C)=P(A)*P(B)*P(c) gilt, dass A und B nicht unabhängig sind ? Ich dachte nämlich bisher, dass das eine Voraussetzung für die Unabhängigkeit von mehreren Ereignissen ist... |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 217
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. November, 2003 - 16:48: |
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Nein, Kratas, das kann nicht sein.
Wenn drei Ereignisse voneinander unabhängig sind, heißt dies insbesondere , dass stets zwei von diesen dreien unabhängig sind. |
Kratas (Kratas)
Junior Mitglied
Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 18:39: |
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Wenn das so ist, wie du es sagst, dann verstehe ich folgende Aufgabe nicht:
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Kratas (Kratas)
Junior Mitglied
Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 18:40: |
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Wenn das so ist, wie du es sagst, dann verstehe ich folgende Aufgabe nicht:
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Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 233
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Dezember, 2003 - 19:03: |
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Ich auch nicht  . Obwohl, so langsam dämmert es...
Laut Definition ist eine Menge von Ereignissen unabhängig, wenn "WK Schnittmenge = Produkt der WK" für jede endliche Teilmenge (und somit insbesondere für 2 Ereignisse gilt).
Siehe z.B. http://www.math.uni-leipzig.de/~riedel/medizin/medsk/node24.html
Die Bedingung P(AnBnC)=P(A)*P(B)*P(C) reicht für die Unabhängigkeit nicht aus.
Die Aufgabe ist formal nicht falsch, da in b) nur die Gleichung vorausgesetzt wird. Von Unabhängigkeit ist keine Rede. In Verbindung mit a) wird aber das Missverständnis provoziert.
Gruß,
Kirk
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Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1527
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 14:19: |
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Klar, P(A n B n C) = P(A)*P(B)*P(C) reicht für die Unabhängigkeit nicht aus.
Wenn z. B. A und B nicht unabhängig sind und C ein unmögliches Ereignis ist, dann sind doch erst recht nicht A, B und C unabhängig, aber es gilt
P(A n B n C) = P(A)*P(B)*P(C) = 0. |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 235
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Dezember, 2003 - 16:53: |
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Ein gutes Beispiel sagt mehr als jede Defintion. |
