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Rosa13 (Rosa13)
Mitglied
Benutzername: Rosa13
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. November, 2003 - 12:29: | 
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Hallo
Ich habe eine Aufgabe, zu der ich beim besten Willen
keinen Zugang finde.
Es handelt sich darum, eine Funktionsgleichung zu finden
für die periodische Funktion (Periode 2 Pi),
die abschnittweise so definiert ist:
f(x) = sin x für 0 < = x < = Pi,
f(x) = 0 für Pi < = x < = 2 Pi
Für jede Hilfe bin ich sehr dankbar.
Mit freundlichen Grüßen
Rosa
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1783
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. November, 2003 - 12:44: |
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(sin(x) + Abs( sin(x) ) ) /2
Abs(z) = Absolutbetrag von z
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3111
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. November, 2003 - 13:00: |
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Hi Rosa,
Deine Aufgabe lässt verschiedene Lösungen zu;
hier eine nicht alltägliche, zu
Übungszwecken,hihi: 
Versuche es mit der Gauss-Klammer [x]
[x] bedeutet ganzzahliger Teil von x; es gilt ex definitione:
[x] < = x < [x]+1 für jede reelle Zahl x.
Vorbereitung
Stelle graphisch dar:
a) y = (-1) ^ [x] , b) y = ½ { (-1) ^ [x] + 1 }
Die von Dir beschriebene Funktion kann so angeschrieben werden:
y = ½ { (-1) ^ [x/Pi] + 1 }* sin x
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Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser, megamath
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