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Winkelhalbierende Ebene

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Jezz (Jezz)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jezz

Nummer des Beitrags: 134
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. November, 2003 - 14:28:   Beitrag drucken

Kann mir vielleicht jemand an einem Beispiel erläutern, wie man die winkelhalbierende Ebene von zwei sich schneidenden Ebenen bestimmt?
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Heavyweight (Heavyweight)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Heavyweight

Nummer des Beitrags: 323
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. November, 2003 - 21:50:   Beitrag drucken

Hi Jezz,

Anleitung:

Seien die Ebenengleichungen in allgemeiner Form gegeben:

1) A1*x+B1*y+C1*z+D1=0

2) A2*x+B2*y+C2*z+D2=0

Durch Normierung erhälst Du jeweils die Hessesche Normalform:

1)´ a1*x+b1*y+c1*z+d1=0

2)´ a2*x+b2*y+c2*z+d2=0

Die beiden winkelhalbierenden Ebenen ergeben sich aus

a1*x+b1*y+c1*z+d1+(a2*x+b2*y+c2*z+d2)=0 und

a1*x+b1*y+c1*z+d1-(a2*x+b2*y+c2*z+d2)=0


Gruß,Olaf

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