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Lilosch (Lilosch)
Mitglied
Benutzername: Lilosch
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 20:17: | 
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ok brauche ganz ganz dringend Hilfe !! schreib morgen eine Klausur und hab noch ein paar offene Fragen : also gegeben : (x-3)*e^x gesucht : steilste Tangente+ Begründung . ich habe mir gedacht : dass die Steigung durch die 1 Ableitung definiert ist, also muss man ein besonders grosses m ermitteln . ALso ermittelt man das Maximum der ersten Ableitung sprich das Maximum der Wendestelle da habe ich 1 raus aber wenn ich das in die 3te Ableitung einsetzte ist das Ergebnis grösser null als oein Minimum, was habe ich flasch gemacht ?
2) gesucht: Gleichung der Tangente im Punkt(o/3) bestimmen? die Aufgabe verstehe ihc nciht weil man doch nur mit einem Punkt keien Gleichung bestimmen kann oder???
3) gesucht: die Fläche des dreiecks das durch die Tangente und die Achsen gebildet wird ? wie geht man hier vor ??? also man berechnet die Schnittpunkte von Tangente und den Achsen daraus ergibt sich ihre Länge , mit satz des Pytagoras die Länge der Tangente und dann ganz normal in Flächeninhaltsformel einsetzen .... wie lautet die nochmal ???? Ich bin so verwirrt brauche das gaaaaanz dringend hoffe einer kann mir schnell helfen !!!!! |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 253
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 20:34: |
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Hi Lilosch
Zu 1)
Zunächst mal kann eine Tangente ja auch steil sein, wenn sie ganz doll fällt. Das wäre dann bei x=1 der Fall. Allerdings gibt es über dem Definitionsbereich von f noch Tangenten, die viel steiler sind. Man findet sie, je weiter man mit x gegen Unendlich geht. Mit anderen Worten: es gibt kein Maximum. Für x>1 ist f'(x) streng monoton steigend.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 254
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 20:39: |
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Zu 2)
Es geht doch immer noch um die Funktion
f(x)=(x-3)ex.
Ihre Ableitung lautet f'(x)=(x-2)ex. Sie gibt die Steigung ihrer jeweiligen Tangente in jedem Punkt an. Für x=0 gilt: f'(0)=-2.
Somit suchen wir die Gleichung einer Geraden mit der Steigung -2, die durch (0 ; -3) geht, mithin den Ordinatenabschnitt -3 hat.
y = -2x - 3.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 255
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 20:43: |
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Nanana, das ist doch jetzt gar nicht mehr schlimm.
Die Gerade zu y = -2x - 3 schneidet die y-Achse in (0;-3) und die x-Achse in (-1,5; 0).
D.h.: die beiden Katheten des Dreiecks sind 3 bzw. 1,5 Einheiten lang. Die Flächenformel für ein Dreieck lautet zwar allgemein F=1/2*Grundseite*Höhe, aber hier nutzen wir aus, dass die beiden Katheten ja Grundseite und Höhe zueinander sind.
Also: F = 1/2 * 3 * 1,5 = 2,25
Alles klar? Keine Verzweiflung mehr? 
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Lilosch (Lilosch)
Mitglied
Benutzername: Lilosch
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 21:22: |
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ja danke  hat schon sehr geholfen !!! aber eine Frage zu 2 noch also ist n nicht = 3 , man geht doch so vor : Steigung ermitteln mit Hilfe von x und der Gleichung, dann Gradengleichung aufstellen mit Steigung , so jetzt bleibt noch n übrig, hierfür dann die x/y Koordinaten in die Gradengleichung einsetzen, dann bekomme ich aber 3 heraus  |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 259
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 21:37: |
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Ja, du hast genau Recht. Ich habe da versehentlich ein Minuszeichen in die Koordinaten des gegebenen Punktes (0;3) hinein gefummelt.
Du brauchst die Koordinaten in diesem Fall nicht unbedingt in die Gleichung einzusetzen, denn dein n ist doch der Ordinatenabschnitt, also die Stelle, an der die Gerade die y-Achse schneidet. Diese Stelle ist hier aber gegeben, denn die Gerade geht ja eben durch (0;3) auf der y-Achse.
Durch den falschen Wert von n ändert sich für die Aufgabe 3 glücklicherweise nichts.
Viel Erfolg weiterhin beim Üben!
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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