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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 322
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. November, 2003 - 12:10: | 
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hi,
wir machen gerade Funktionsscharen und da sollten wir jetzt eine gleichung berechnen, die alle wendepunkte definiert, wie funktioniert das?
detlef |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1736
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. November, 2003 - 12:29: |
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wenn die Funktionsschar f(x,t) den Parameter t hat
löse die Gleichung f"(xw,t)=0 nach xw
die
Lösung ist dann ein Funktion Xw(t)
nun
Löse Xw(t)= x nach t auf
ergibt
also eine Funktion t(x) .
Die
Ortskurve der Wendepunkte ist dann f(x,t(x))
da t(x) jenes t ist, für das f(t,x)
einen
Wendepunkt an der Stelle x hat.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 323
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. November, 2003 - 13:45: |
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warum muss dann dieses gelten Löse Xw(t)= x nach t auf , warum = x??
detlef |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1738
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. November, 2003 - 15:04: |
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die Ortskurve der Wendepunkte soll zu jedem
x den Wert DER Funktion f(x,t) angeben,
die an der Stelle x einen Wendepunkt hat.
Dazu
muss eben die Zuordnung
t <--> "Wendepunkt-x-Wert" gefunden werden
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 324
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. November, 2003 - 16:09: |
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ok, thx!
detlef |
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