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Avril_01 (Avril_01)
Mitglied
Benutzername: Avril_01
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. November, 2003 - 21:36: | 
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hab da irgendwie ne Schwierigkeit mit dem Ableiten folgender Funktion (sie besitzt noch den Parameter t!!)
e^(-1/2*t^2)
wie ist die 1. und 2. Ableitung???
muss ich t wie x behandeln??? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1733
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. November, 2003 - 21:49: |
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ja, wenn es die tatsächliche Aufgabe ist.
t ist hier als einzige Variable KEIN Parameter
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. November, 2003 - 13:54: |
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Das Ableiten der e-Funktion ist viel leichter als es auf den ersten Blick scheint. Das dürftest du ja eigentlich wissen. Und das trifft auch in genau diesem Fall zu: Die e-Funktion wird an sich erst einmal so erhalten, wie sie ist. Das du keine andere Variable als t besitzt, musst du t behandeln, wie du es sonst mit deinem x tust. Das bedeutet also, du ziehst die Ableitung des Exponenten vor den e-Term und erhältst für die erste Ableitung:
f'(x)= - t*e(-0,5*t²)
Noch Fragen? |
Avril_01 (Avril_01)
Mitglied
Benutzername: Avril_01
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 19:39: |
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achso t ist als keoin parameter, sondern in dem fall wie x ! das habe ich nun verstanden!
wie ist denn die 2. Ableitung?
danke, Avril |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 252
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 20:14: |
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Also wenn die Aufgabe wirklich so zu verstehen ist, wie sie hier diskutiert wird, dann müsste die Funktionsgleichung eigentlich heißen
f(t)=e-(1/2)t²
Dann geht's so weiter:
f'(t)=-(1/2)*2t*e-(1/2)t²=-t*e-(1/2)t²
f"(t)=-1*e-(1/2)t²-t*(-1/2)*2t*e-(1/2)t²
=(t²-1)*e-(1/2)t²
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Avril_01 (Avril_01)
Mitglied
Benutzername: Avril_01
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. November, 2003 - 22:22: |
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danke euch!
die Ergebnisse kommen ja aufs gleiche raus! |
