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Mattzci (Mattzci)
Neues Mitglied
Benutzername: Mattzci
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 08:11: | 
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hallo,
habe eine Aufgabe bei welcher ich nicht weiterkomme denn mein Ergebnis ist mir zu ungewöhnlich. Habe irgendwo nen Denkfehler weiss aber nicht wo.
Hier die Aufgabe:
Bei Kontrollen hat man festgestellt, daß es etwa 8% Schwarzfahrer im Bereich der S-Bahn gibt.
Wieviel Fahrgäste muss ein Kontrolleur mindestens kontrollieren, damit er mit 90% Wahrscheinlichkeit wenigstens einen Schwarzfahrer erwischt.
Meine Lösung:
Ich komme auf 13,88.. d.h. 14 Fahrgäste, dies scheint mir aber zu gering. gerechnet habe ich es so:
x = Anzahl der S-Bahnfahrer
y = Anzahl der Schwarzfahrer der S-Bahnfahrer
= 0,08*x
einen möchte ich erwischen =>P = 1/(0,08x)=0,9
nach x umstellen ergibt:
x=1/0,072 = 13,88.
danke für eure hilfe |
Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 257
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 13:20: |
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Hallo Mattzci,
die Rechnung sieht sehr gut aus, warum findest du 14 Fahrgäste zu gering?
Tamara |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 207
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 16:37: |
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Mattczi lag da intuitiv ganz richtig. Die Formulierung "mindestens einer" legt stets nahe, das Gegenereignis zu betrachten.
Also kontrolliere n Personen. Die WK, dass alle einen Fahrschein haben ist 0,92^n.
Die Bedingung lautet dann 0,92^n < 0,1. Logarithmieren liefert n > ln(0,1)/ln(0,92) = 27,6.
Er muss also 28 Personen kontrollieren.
Gruß,
Kirk
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Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 261
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 18:17: |
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Ok,
die Rechnung übersteigt meine Kenntnisse!
Tamara |
Mattzci (Mattzci)
Neues Mitglied
Benutzername: Mattzci
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. November, 2003 - 20:05: |
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danke für die Antworten,
noch eine frage
wo kommen die 0,1 her?
die 0,92 sind die 92% die nen schnipsel haben
aber die 0,1 ????????????? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 214
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. November, 2003 - 21:01: |
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Hallo Mattzci,
90% ist die Wahrscheinlichkeit, einen Schwarzfahrer zu erwischen; 10% ist also die Wahrscheinlichkeit, nur Leute mit Fahrkarten zu kontrollieren. 10% = 0,1.
Alles klar?
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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