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Petiteprincesse (Petiteprincesse)
Neues Mitglied
Benutzername: Petiteprincesse
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 18:11: | 
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Die Aufgabe lautet:
Zeigen sie, dass sich die Graphen von f mit f(x)=e^-x*(x+1) und g mit g(x)=-xe^-x rechtwinklig schneiden.
Der Schnittpunkt müsste bei -0,5 liegen. Mein Problem ist, dass die Gleichung
f´(-0,5)*g´(-0,5)=-1 nach meiner Rechnung keine Lösung hat, die Graphen sich also nicht orthogonal schneiden. Wäre toll, wenn das noch jemand nachrechnen könnte.
f´(x)=-x*e^-x
g´(x)=e^-x*(x-1) |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 579
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 18:44: |
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f(x) = g(x)
-x * e^(-x) = e^(-x) * (x+1)
-x = x + 1
x = -1/2
f(x) = -x * e^(-x)
f'(x) = -e^(-x) + x*e^(-x) = (x-1)*e^(-x)
g(x) = e^(-x) * (x+1)
g'(x) = e^(-x) - e^(-x) * (x+1) = -x*e^(-x)
f'(x) * g'(x) = -1
[(x-1)*e^(-x)] * [-x*e^(-x)] = -1
-(x-1)*x*e^(-2x) = -1
f. x = -1/2 ergibt sich eine falsche Aussage und somit schneiden sich die nicht orthogonal
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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