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Gerade g soll senkrecht auf Gerade h ...

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Julia_r (Julia_r)
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Junior Mitglied
Benutzername: Julia_r

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 16:16:   Beitrag drucken

Hallo, ich hab nur ein kurze Frage:

Ich habe eine Gerade mit der Gleichung g= 1/2x + 1/2 und einen Punkt R=(10;7), der nicht auf dieser Geraden liegt.
Nun soll ich die Gleichung errechnen, die senkrecht zu y ist UND die durch den Punkt R geht.

Die entsprechende Gleichung habe ich schon (h= -2x + 27), aber wie kann ich die Steigung errechnen?

Ich hatte das mit dem inneren Produkt [<(2;1),(-1;2)> = 2*(-1) + 1*2 = 0] gemacht (dieses muss ja "Null" ergeben, also wäre die Steigung dann 2/-1 = -2), aber mich würde es interessieren, ob man es noch leichter errechnen kann.

Liebe Grüße und Danke im voraus
Julia
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1711
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 16:31:   Beitrag drucken

nun, Du könntest Dir gemerkt haben,
dass die Steigung der Normalen auf eine Gerade
immer -1/s ist wenn s die Steigung der Geraden ist.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Pupsi1984 (Pupsi1984)
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Neues Mitglied
Benutzername: Pupsi1984

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Dezember, 2003 - 13:25:   Beitrag drucken

Wenn eine gerade senkrecht seiner anderen steht (Orthogonal) dann hat sie immer den NEGATIVEN KEHRWERT zur steigung
Bsp:
m=1/2 dann ist der negative kehrwert m=-2/1

d.H. du hast den Punkt R(10/7) und die steigung m=-2/1 somit kannst du mit der Punkt steigungs Formel die gerade L(x)=-2*x+27 errechnen}}

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