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Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied
Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 11:51: | 
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Eine Ebene E ist durch den Punkt P und die Gerade g eindeutig bestimmt. Geben Sie eine Parametergleichung der Ebene E an.
g:x=(1,0,1)+t(2,1,3); P(5,-5,3)
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1708
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 12:02: |
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als 2ten Richtungsvektor R = (1;0;1)-P nehmen,
dann
E = (1;0;1)+t*(2;1;3)+s*R
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied
Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 13:08: |
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g:x=(1,0,1)+t(2,1,3); P(5,-5,3)
E = (1;0;1)+t*(2;1;3)+s*R
R= (5,-5,3) - (1,0,1)= (4,-5,2).
?????
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Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied
Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 13:40: |
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g:x=(1,0,1)+t(2,1,3); P(5,-5,3)
E = (1;0;1)+t*(2;1;3)+s*R
R= (1,0,1) - (5,-5,3)= (-4,5,-2)
warum denn??? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1710
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 15:50: |
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eine Ebene ist auch durch 2 einander schneidende
Geraden eindeutig gegeben,
und jeder Punkt einer Ebenene läßt sich durch einen
Stützpunktvektor und eine Linearkombination der
Richtungsvektoren 2er Geraden der Ebene bestimmen.
Der Stützpunkt und Schnittpunkt ist (1;0;1), die eine Gerade, g,
ist ja schon gegeben, und,
da
die Ebene S(1; 0; 1) und P enthalten soll,
muß
sie auch die Gerade SP enthalten - und
deren Richtungsvektor ist z.B. S-P
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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