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Lydias (Lydias)
Junior Mitglied
Benutzername: Lydias
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. November, 2003 - 11:58: | 
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Hallo!
Ich komme hier nicht ganz klar, vielleicht kann mir jemand helfen:
Mit a, b Element R ist das folgende LGS gegeben:
x1 x2 x3 x4
I 1 1 0 0 1
II 2 6 -3 a b+5
III 0 -4 3 1 2
IV 0 -6 7 2 3
a) Für welche a,b Element r ist dieses LGS lösbar?
b) Bestimmen Sie im Fall der Lösbarkeit alle Lösungen.
Ich habe in der letzten Zeile 0 0 0 a+1 b+5 stehen. Wie komme ich damit
jetzt weiter? Wenn a = -1 und b= -5 gibt es doch unendlich viele Lösungen. Und wenn a ≠
-1 ist kann doch b aus ganz R gewählt werden oder? Ich komme mit Aufgabenteil b) irgendwie nicht so richtig klar.
Vielleicht kann mir jemand helfen ?!
Danke
Viele Grüße
Lydia
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Petra22 (Petra22)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. November, 2003 - 16:17: |
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Hallo Lydia!
Ich komme mit deinem Gleichungssystem nicht ganz klar. Steht das in Matrixform und müsste also folgende Gleichungen ergeben?
I x1+x2=1
II 2x1+6x2-3x3+ax4=b+5
III -4x2+3x3+x4=2
IV -6x2+7x3+2x4=3
Petra |
Petra22 (Petra22)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 72
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. November, 2003 - 16:32: |
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ok, ich nehme an, x1, x2, x3 und x4 sind ungleich Null, du sollst also eine nichttriviale Lösung finden. Du hast dastehen: a=5+b. Wenn b=-5 ist, dann muss a=0 sein, da es sonst keine Lösung gibt. Anders ausgedrückt:
a=0 und b=-5 Þ unendlich viele Lösungen.
a=0 und b¹-5 Þ keine Lösung, denn du müsstest durch Null teilen
a¹0 und b¹-5 Þ eine Lösung
Ist dir das soweit klar?
Dann probier mal, ob du damit deine Aufgabe lösen kannst! |
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