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Anabel (Anabel)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anabel
Nummer des Beitrags: 54
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 11:47: | 
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Die Ausschusswahrscheinlichkeit bei der Herstellung von Bohrern einer bestimmten Sorte sei 1%. Eine Lieferung bestehe aus Packungen zu je 100 Stück. Die Packungen werden untersucht.
Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse????
a) Eine bestimmte Packung enthält nicht mehr als 2 unbrauchbare Bohrer.
b) genau eine der 5 Packungen enthält nicht mehr als 2 unbrauchbare Bohrer
c)in jeder der 5 packungen sind nicht mehr als 2 unbrauchbare Bohrer
d) in wenigstens einer Packung sind nicht mehr als 2 unbrauchbare Bohrer
kann mir das ejmand helfen????? |
Anabel (Anabel)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anabel
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. November, 2003 - 17:08: |
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Kann mir denn hier keiner weiterhelfen??? Komme damit allein nicht klar! *Bitte* |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 143
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. November, 2003 - 22:21: |
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Hi Anabel,
offenbar sollt ihr die Poisson-Verteilung benutzen, würde ich hier auch empfehlen. Da die Ausschussw. 1% ist und die Packung 100 Bohrer enthält, ist der erwartete Ausschussanteil gerade 1, das ist der Erwartungswert und damit der Parameter der Poissonverteilung.
Für die a) musst du nur die W. bis 2 aufaddieren, also
P(max 2 Müll) = (1+1+1/2)/e.
Bei den anderen Aufgaben kannst du ausnutzen, dass die Anzahlen in den verschiedenen Packungen unabhängig voneinander verteilt sind. Bei der b) beispielsweise bekomme ich 5 * P(max 2 Müll) * P(min 3 Müll)^4 raus. |
Anabel (Anabel)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anabel
Nummer des Beitrags: 56
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. November, 2003 - 21:22: |
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Hallo sotux,
danke soweit!!!
Muss bei a) gar nicht berücksichtigt werden, dass es 5 packungen sind???
Ist das bei b) denn auch die Poisson Verteilung?? geht das auch leichter?
kannst du mir bei c) und d) noch weiterhelfen?
danke, grüße Ana |
Anabel (Anabel)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anabel
Nummer des Beitrags: 57
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. November, 2003 - 14:13: |
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halloooooooooo???
wäre echt superfroh über weitere Hilfe!!! |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 147
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. November, 2003 - 22:32: |
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Hi Anabel,
sorry dass ich erst so spät wieder mal reinschaue, hab auch jetzt nicht viel Zeit.
Zu deinen Fragen:
bei der a) geht es ausdrücklich nur um bestimmte Packung, die Packungen sind aber unabhängig voneinander. Die erwartete Anzahl kaputter Bohrer ist 1, also ist P(k kaputte Bohrer) = 1^k / k! * exp(-1).
Das ist natürlich nur eine Näherungslösung, die in dem Fall aber sehr gut funktioniert. Exakter ist die Binomialverteilung, die aber in den Regionen sehr unhandliche Zahlen liefert, und am Ende kommt doch fast das gleiche raus, daher bin ich ein Anhänger der Methode mit Poisson.
Zur b-d: Sobald du die Grundwahrscheinlichkeiten für jede Schachtel hast, bist du wieder bei einer 5er Reihe von Bernoulli-Experimenten, d.h. jetzt nimmst du n=5 und die W. aus der Poisson-Verteilung als p für die Binmomialverteilung. Bei der b hast du (5 über 1) * p^1 * (1-p)^4 mit p=P(max 2 kaputt), bei der c p^5 und bei der d kommt raus 1 - (1-p)^5.
Sotux |
Anabel (Anabel)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Anabel
Nummer des Beitrags: 60
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. November, 2003 - 12:47: |
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hey sotux
danke, dass du dich noch mal gemeldet hast!!
Jetzt habe ich alles komplett verstanden, ich wußte nur nicht, dass man bei b)-d) die Binomialverteilung anwenden musste.
Jetzt weiß ichs!
*danke*
Ana |
