| Autor |
Beitrag |
    
Marissa (Marissa)
Neues Mitglied
Benutzername: Marissa
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 13:54: | 
|
Ich kriege folgende Aufgabe einfach nicht heraus! Brauche echt Hilfe! (Bitte mit Lösungsweg)
Um den Wasserbedarf einer Plantage zu decken, wird ein Blechkanal benötigt, dessen Querschnittsfläche einen Inhalt von 1m² besitzt. Aus Herstellungsgründen wird ein rechteckiges, oben offenes Profil gewählt.
Für welche Abmessungen ist der Blechbedarf minimal? Skizze:  |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1682
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 14:08: |
|
1m² = A(x) = x*y, y = 1/x
Der
Blechbedarf wird minimal wenn U(x) = 2*x + y minimal
wird
also U(x) = 2*x + 1/x
U'(x) = 2 - 1/x²,
U'(x) = 0 für x = Wurzel(1/2) = 0,707...
Minimaler
Bedarf also bei x = 0,707m, y = 1/x = Wurzel(2) = 1,414...m
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
|
