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Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 82
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 11:07: | 
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In eienr Fernsehunterhaltungssendung würde jüngst fogendes telepatische Experiment gemacht:
Eine wegen ihres hohen IQ und anderer im westlichen Kulturkreis ungewöhnlciher Fähigkeiten promierte junge frau sollte eine vorgegebene 6stellige zhal telepathisch an die Fernsehzuschauer übertragen.
Das Experiment sollte als Beweis für Telepathie gelten, falls wenigstens ein Zuschauer dieselbe 6stellige Zahl einsenden würde.
a)Wie groß ist die W., dass eine bestimmte Person dieselbe 6stellige Zhal niederschreibt?
b) Wie groß ist die wahrscheinlcihkeit, dass mindestens eien Person von angenommenen 2 millionen Fernsehzuschauern die richtige Zhal niederschreibt? |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 855
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 17:01: |
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Hi!
a)
Eine Person hat die Wahl zwischen alle Zahlen von 100.000 bis 999.999, also 900.000 Zahlen.
Die Wahrscheinlichkeit, dass sie genau eine vorgegebene trifft, liegt bei 1:900.000 oder:
1/900.000 = 0,000001111... = 0,000111...%
Verschwindend gering also.
b)
Hier ist es egal, ob man 2 Mio. Personen gleichzeitig oder eine Person (ohne Gedächtnis) 2 Mio. Mal hintereinander schreiben lässt.
Wir betrachten nicht die Wahrscheinlichkeit für das Schreiben der richtigen, sondern für das Schreiben einer falschen Zahl und die liegt bei:
899.999/900.000 = 0,999998888...
Und nun wollen wir wissen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass alle 2 Mio. Zuschauer (oder der eine 2 Mio. mal) eine falsche Zahl aufschreibt.
Die liegt bei:
(899.999/900.000)2.000.000 = 0,108 = 10,8%
Also liegt die Wahrscheinlichkeit für das komplementäre Ereignis "mind. einmaliges Aufschreiben der richtigen Zahl" bei:
100% - 10,8% = 89,2%
Also wahrscheinlicher als bei einmaligem Würfeln keine 6 zu werfen. Das ist schon sehr viel!
MfG
Martin
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Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
Galileo Galilei
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Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 83
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 11:32: |
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okay vielen Dank! |
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