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Beitrag |
    
Nivecia (Nivecia)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Nivecia
Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. November, 2003 - 16:58: | 
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Hallo!
Ich möchte folgende Funktion ausrechnen(hab schon mal x eingesetzt):
F(U/4+pi)=U*(U/4+pi)-2* (U/4+pi)^2 -pi/2* (U/4+pi)^2
Ich komme nicht sehr weit, wenn ich versuche das zu lösen, außer dem ersten Teil: U*(U/4+pi) = U^2/4+pi
Weiter komme ich nicht.
Danke!
Viele Grüße
Nivecia |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 166
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. November, 2003 - 20:46: |
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Tja, ein sehr schöner Term ist das ja nicht, aber auch nicht sehr problematisch:
F((U/4)+p)=
U*((U/4)+p)-2*((U/4)+p)²-(p/2)*((U/4)+p)² =
(U²/4)+pU-2((U²/16)+p(U/2)+p²)-(p/2)((U²/16)+p(U/2)+p²) =
(U²/4)+pU-(U²/8)-pU-2p²-(U²/32)p-(p²/4)U-(p³/2) =
(U²/8)-p²(2+(U/4)+(p/2))-(U²/32)p
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Nivecia (Nivecia)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Nivecia
Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 14:46: |
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Hmmm, irgendwie soll da laut Lösung von meinem Lehrer U^2/2(pi+4)
rauskommen. Also, hat mir das jetzt nicht sehr weiter geholfen. Oder kann man die obrige Lösung noch weiter vereinfachen?
Grüße
Nivecia |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 174
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 19:32: |
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Kannst du bitte noch einmal die ursprüngliche Funktion angeben? Bitte achte - auch bei dem einzusetzenden Term - ganz genau auf zu setzende Klammern! Heißt es wirklich U/4+pi = (U/4)+p? Oder etwas U/(4+pi) = U/(4+p)?
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Nivecia (Nivecia)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Nivecia
Nummer des Beitrags: 68
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 17:38: |
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Das war Teil einer Extremwertaufgabe. Wenn ich das auf meinem Blatt schreibe, schreibe ich natürlich keine Klammern dabei, weil das ja ersichtlich ist, deshalb habe ich dann hier auch nicht dran gedacht. Ich denke U/(4+pi) ist richtig.
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 190
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 21:16: |
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Ja, das sieht schon besser aus:
f(U/(4+p))=
U*U/(4+p)-2*(U/(4+p))²-(p/2)*(U/(4+p))²=
U²/(4+p)-(2U²)/(4+p)²-(p/2)*U²/(4+p)²= (#)
(2U²(4+p)-4U²-pU²)/(2*(4+p)²)= (##)
(2U²(4+p)-U²(4+p))/(2*(4+p)²)=
U²/(2*(4+p))
Das ist dann dein Ergebnis.
Hinweis:
Im Schritt (#) habe ich alle Brüche auf den Nenner 2(4+p)² gebracht, also den ersten Bruch mit 2(4+p) erweitert, den zweiten mit 2.
Im Schritt (##) habe ich aus -4U²-pU² den Ausdruck -U² ausgeklammert.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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