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Anordnungsmöglichkeiten

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Julia_r (Julia_r)
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Neues Mitglied
Benutzername: Julia_r

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 16:45:   Beitrag drucken

Hallo, ich habe folgende Aufgabe zu lösen und kommen nicht weiter:

6 verschiedene Chemie-Bücher und 4 verschiedene Bio-Bücher sollen nebeneinander gestellt werden. Dabei sollen die 6 Chemie-Bücher immer zusammen stehen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Bei den Chemie-Büchern hab ich ja 6! = 720 Möglichkeiten, bei den Bio-Büchern 4! = 24. Wie kann ich diese beiden Zahlen jetzt miteinander "verbinden". Muss ich da einfach die Summe errechnen (744) oder das Produkt(17280)? Oder geht das ganz anders?
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 135
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 17:41:   Beitrag drucken

Hi Julia,

mit dem Produkt liegst du schon ganz gut, du musst aber noch berücksichtigen, dass du die Bio-Bücher frei rechts und links von den Chemie-Büchern anordnen kannst, das brint also nochmal einen Faktor 5 !
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1656
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 17:42:   Beitrag drucken

die Chemiebücher können an den 5 Stellen zwischen,
vor oder nach den Biologiebüchern angeordnet
werden:

1,b1,2,b2,3,b3,4,b4,5

insgesamt also 6!*4!*5 Möglichkeiten
(
jede der Chemieb. Anordnungen kann mit
jeder Biob. Anordnung verknüpft werden .
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Jule_h (Jule_h)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h

Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 17:42:   Beitrag drucken

Hallo Julia,
ich würde das so machen: es gibt zunächst mal 3 Möglichkeiten, wo die Biobücher stehen können, nämlich 1 vor und 3 hinter den Chemiebüchern oder 2 davor und 2 dahinter oder 3 davor und 1 dahinter. Für jede dieser 3 Möglichkeiten kannst du die Bücher auf 6!*3!Arten anordnen, also gibt es insgesamt 3 * 6! * 3! Möglichkeiten.
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Jule_h (Jule_h)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h

Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 17:44:   Beitrag drucken

Friedrich hat Recht, ich habe die beiden Möglichkeiten vergessen, dass die Chemiebücher auch alle vorn oder alle hinten stehen können!
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Julia_r (Julia_r)
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Neues Mitglied
Benutzername: Julia_r

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 19:01:   Beitrag drucken

Super, ich danke euch!

Sowas in der Art hatte ich mir schon gedacht, leider bin ich immer so schlecht darin, das alles mathematisch auszudrücken.

Gruß Julia

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