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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 293
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 13:48: | 
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hi,
f(x) = (t²x²-1)/(x²+1)
a) welche kurve der schar schneidet die x-achse in N1(1/0) und N2(-1/0)?
also ich muss sicherlich 1 und -1 in die fkt einsetzen, aber es könnte doch vielleicht auch mit symmetrie etwas gemacht werden oder?
0 = (t²*1²-1) x²+1 ungleich 0
t = 1 bzw -1
also reicht das so schon?
detlef |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1655
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 14:07: |
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JA
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 294
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 14:21: |
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hi,
aber b) ist mir nicht klar:
welche kurve hat die gerade y=2 als asymptote?
c)bei welcher kurve sind die schnittpunkte mit der x-achse gleichzeitig wendepunkte?
muss ich jetzt einfach 1 und -1 für x in die 2.ableitung einsetzen....?
d)welche kurve hat keine schnittpkt mit der x-achse?
detlef
(Beitrag nachträglich am 06., November. 2003 von detlef01 editiert) |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 153
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 15:09: |
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b)
Am besten kürzst du den Term durch x²:
ft(x)=(t-1/x²)/(1+1/x²)
Für x®¥ geht nun ft(x) gegen t, für t=2 also gegen 2.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 154
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 15:27: |
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c)Etwas komplizierter ist es schon:
Alle deine Kurven haben Nullstellen bei ±(1/t)
Bilde also die 2. Ableitung und sieh nach, für welches t die Einsetzung ±(1/t) den Wert 0 ergibt. (Die Probe mit der 3.Ableitung ist ja selbstverständlich.)
d)
Naja, für t=0 gibt's den Nullstellenterm von Aufgabe c ja nicht
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 155
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 15:30: |
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Korrektur des obigen Beitrags
b)
Am besten kürzst du den Term durch x²:
ft(x)=(t²-1/x²)/(1+1/x²)
Für x®¥ geht nun ft(x) gegen t², für t=Ö2 also gegen 2.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 295
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 15:52: |
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hi,
das bei d) verstehe ich nicht, was meinst du damit?
detlef |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 160
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 16:04: |
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Alle Kurven schneiden die x-Achse bei x=1/t und x=-1/t. Wenn t aber 0 ist, dann gibt es 1/t nicht. Also gibt's dann auch keine Nullstelle und damit keinen Schnittpunkt mit der x-Achse.
Alles klar?
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 296
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 16:17: |
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axo....
danke! alles klar!
detlef |
