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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 74
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. November, 2003 - 15:46: | 
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1) Geben Sie die Gleichung einer Ebene E1 an, welche die Ebene F = x1 + 2x2 - x3 + 4 = 0 schneidet, sowie die Gleichung einer Ebene E2 welche zu F echt parallel ist. Geben Sie für den ersten Fall die Schnittgerade an.
2) Eine durch P(0|-5|0) gehende Ebene E1 ist parallel zur x3-Achse und zur Geraden mit der Parameterdarstellung x = k(1;5;0). Eine zweite Ebene E2 wird durch die Punkte 0 (0/0/0), Q(1/1/2), R(1/0/1) festgelegt. Eine dritte Ebene E3 hat die Gleichung 2x1 - 3x2 + x3 = 0. Man zeige, dass die drei Ebenen genau einen Punkt S gemeinsam haben und berechne seine Koordinaten.
Danke im voraus!
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Petra22 (Petra22)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. November, 2003 - 16:11: |
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zu 1): die parallele Ebene findest du leicht. Du musst einfach in deiner Gleichung ax1 + bx2 + cx3 + d = 0 ein anderes d wählen als das in F. Denn der Normalenvektor bleibt ja gleich, wenn du eine parallele Ebene hast.
zu 2): hier musst du die zwei Ebenen aufstellen, E3 ist ja schon gegeben. Dann musst du zwei Ebenen miteinander schneiden, als Ergebnis erhälst du eine Schnittgerade. Die schneidest du mit der dritten Ebene und schon hast du die Koordinaten von S. |
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