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Ebenen

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Katrin000 (Katrin000)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000

Nummer des Beitrags: 73
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. November, 2003 - 15:44:   Beitrag drucken

Welche speziellen Lagen zu den Koordinatenebenen bzw. Koordiantenachsen besitzen die folgenden Ebenen?
E1: 2x1 + 3x2 - x3 =0
E2: x1+2x3-2 =0
E3= 2x2 + 5 =0
E4: (1;-2,5;4) + k(1;0;3) + l(-3;0;1)
Danke im voraus!
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Jule_h (Jule_h)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h

Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. November, 2003 - 15:57:   Beitrag drucken

Hallo Katrin,
E1 enthält den Ursprung (die Konstante hinten fehlt, deswegen erfüllt (0/0/0) die Gleichung)
E2 ist parallel zur x2-Achse, denn der Normalenvektor ist (1/0/2) und der ist senkrecht zur x2-Achse (Skalarprodukt =0).
E3 ist parallel zur x1x3-Ebene, denn der Normalenvektor ist (0/2/0) und der ist senkrecht zur x1x3-Ebene.
E4 ist parallel zur zur x1-x3-Ebene, denn die beiden Spannvektoren sind parallel zur x1-x3-Ebene und der Sützvektor zeigt nicht zu einem Punkt dieser Ebene (es ist also eine echte Parallelebene).
Wenn eine Ebene in Koordinatenform steht ist die besondere Lage sehr einfach zu sehen, salopp gesprochen gilt:"immer parallel zu dem was fehlt..."
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Katrin000 (Katrin000)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000

Nummer des Beitrags: 76
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 16:31:   Beitrag drucken

Danke!

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