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Dreamwalker (Dreamwalker)
Junior Mitglied
Benutzername: Dreamwalker
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. November, 2003 - 23:05: | 
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meine Lerherin hat usn über die Ferien AUfgaben gegeben die wir UNBEDINGT machen sollten, wegen meinen ganzen Klausuren hab ich das ganz vergessen kann mir bitte iner helfen !!!! bis morgen ein richitger Notfall ich scann das Aufgabenblatt mal ein ich hab ein paar versucht bin mir aber ÜBERHAUPT nciht sicher ob die richtig sind also bitte kontrollierne, mit Aufgabe 2 konnt ich nix anfangen... wie rechnet man denn dann die Nullstellen wenn der exponent so komisch ist ????
Aufgabe 1
a) 1.Ableitung und 2 Abl: 2e^2x
b) 1Abl:e^(2x³+2x) * 6x²+2
2Abl: e^(2x³+2x) * 6x²+2 * 12x
c) 1Abl: e^(x²)*2x
2Abl: e^(x²)*2x * 2
d) 1Abl : e^(x²)*2x
2 Abl: e^(x²)*2x *-2x-³
e) -sin (2x) * e^x
2Abl: -cos(2x)*e^x*e^x
Aufgabe 2 1 Abl: e(-2x²) * -4x
2Abl
e(-2x²) * -4x - 4 die Extremstellen konnte ihc nicht bestimmten wie macht man das bei diesem exponenten  ????? und die Aufgaben konnte ihc auch nicht lösen 1) 1/e^x
2) sin(e^x)
3)sin(x^5 +3x)
4) sin(1/e^x) Bitte BITTE BITTE es ist sooooooo wichtig wirklich !!!!!!  |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 832
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. November, 2003 - 00:30: |
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Hi!
Aufgabe 1
a) f'(x) = 2e2x , f''(x) = 4e2x
b) f'(x) = (6x² + 2) * e2x³ + 2x , f''(x) = (36x4 + 24x² + 12x + 4) * e2x³ + 2x
c) f'(x) = 2xe^(x2) , f''(x) = (4x² + 2)*e^(x2)
d) f'(x) = -(e1/x)/(x2) , f''(x) = 2(e1/x)/(x3) + (e1/x)/(x4)
e) f'(x) = 1/2*Wurzel(ex)
f) f'(x) = -2sin(2x) , f''(x) = -4cos(2x)
g) f'(x) = 2x(x+1)*e2x
Aufgabe 2:
a) Deine erste Ableitung ist richtig und sie ist gleich Null, wenn x=0 ist, denn die Exponentialfunktion wird nie Null! Also brauchst du dich um den Exponenten gar nicht erst zu kümmern.
Die 2. Abl. lautet: f''(x) = 4 e^(-2x²) * (-1+4x²)
2) Kettenregel:
f'(x) = cos(ex)*ex
3) genauso:
f'(x) = (5x4 + 3)*cos(x5 + 3x)
4) etwas komplizierter, aber:
f'(x) = -cos(1/ex) / ex
MfG
Martin
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Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
Galileo Galilei
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 711
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. November, 2003 - 00:51: |
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Leider stimmen die zweiten Ableitungen nicht. Du musst die Produktregel richtig anwenden.
a) f ''(x)=2*2e2x=4e2x
b) f '(x)=(6x²+2)e2x³+2x
f ''(x)= (6x²+2)e2x³+2x+(12x*e2x³+2x = (6x²+12x+2)e2x³+2x)
usw.
Und ab e) hast du ein paar Aufgaben vermischt scheint mir.
e) Öex = ex/2 => f '(x)=(1/2)ex/2 => f''(x)=1/4ex/2
f) f '(x)=-2sin(2x) f ''(x)=-4cos(2x)
2)f '(x)=-4xe-2x² f ''(x)=(16x²-4)e-2x²
Extremstellen: Da die e-Funktion nie 0 wird, bleibt nur -4x=0 bzw. x=0
Wendestellen: (gleiche Begründung) 16x²=4 <=> x²=1/4 => x=±(1/2)
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