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Rosalia (Rosalia)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: Rosalia
Nummer des Beitrags: 51
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. November, 2003 - 20:12: | 
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Hallo !!!!
Ich bräuchte noch heute eure Hilfe.
a.) f(x)=-x^4+2x^3
b.) f(x)=1/2x^4-3x^2+4
c.) f(x)= x^5-9x^3
mithilfe dieser Funktionen sollen wir die :Nulstellen,
y-achsenabschnitt,Hoch-,Tiefpunkt,Sattelpunkt,Wendepunkt ermitteln.
Würd mich auf ausführliche Rechenschritte sehr freuen.
Vielen Dank im Voraus!!!!
gr.rosalia |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 146
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. November, 2003 - 20:35: |
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Hallo Rosalia,
a.) f(x)=-x4+2x3
Nullst.:
f(x)=0
Û-x3(x-2)=0
Ûx=0 Ú x=2
y-Achse: f(0)=0
Ableitungen:
f'(x)=-4x3+6x2
f"(x)=-12x2+12x
f"'(x)=-24x+12
Extrempunkte:
f'(x)=0 Û -4x2(x-1,5)=0 Û x=0 Ú x=1,5
f"(0)=0 *** Hier muss weiter untersucht werden***
f"(1,5)=-9<0
f(1,5)=1,6875
Hochpunkt H(1,5/1,6875)
Wendepunkte:
f"(x)=0 Û -12x2+12x=0 Û x=0 Ú x=1
f"'(0)=12
Bei W(0/0) handelt es sich also nicht um einen Extrempunkt, sondern um einen Wendepunkt mit horizontaler Tangente, einen sog. Sattelpunkt.
f"'(1)=12
f(1)=1
W(1/1) ist ein Rechts-Links-Wendepunkt.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 147
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. November, 2003 - 20:50: |
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b.) f(x)=1/2x4-3x2+4
Nullst.:
(1/2)x4-3x2+4=0 | x2 durch z ersetzen
(1/2)z2-3z+4=0
z2-6z+8=0
z=3±Ö(9-8)
z=4 Ú z=2
x=2 Ú x=-2 Ú x=Ö2 Ú x=-Ö2
y-Achse: f(0)=4
Ableitungen:
f'(x)=2x³-6x
f"(x)=6x²-6
f"'(x)=12x
f""(x)=12
Extrempunkte:
f'(x)=0
2x³-6x=0
2x(x²-3)=0
x=0 Ú x=±Ö3
f"(0)=-6
Hochpunkt bei (0/4)
f"(±Ö3)=12
Tiefpunkte bei (±Ö3/-0,5)
Wendepunkte:
f"(x)=0
x=1 Ú x=-1
f"'(1)=12, f"'(-1)=-12
f(1)=1,5=f(-1)
R-L-Wendepunkt bei (1/1,5)
L-R-Wendepunkt bei (-1/1,5)
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 148
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. November, 2003 - 20:55: |
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c.) f(x)= x5-9x3
Nullstellen:
x3(x²-9)=0 Û x=0 Ú x=3 Ú x=-3
y-Achse:
f(0)=0
Ableitungen:
f'(x)=... usw.
Ich denke, den Rest schaffst du wirklich allein - so schwer sind die Aufgaben ja nicht.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Melinda (Melinda)
Neues Mitglied
Benutzername: Melinda
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2008
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Mai, 2008 - 16:25: |
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hallo,
könnt ihr mir bei dieser übung helfen?
a.)
y= 1/ x-3
b.)
y= 1/(x+2)^2
stelle die funktion graphisch dar und vergleichen sie
a.mit y= 1/x b. mit y= 1/x^2
Wie verhalten sich d Funktionen
für x -> + unendlich? Definitions-und Wertebereich!
vielen dank im voraus!
melinda |
Melinda (Melinda)
Neues Mitglied
Benutzername: Melinda
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2008
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Mai, 2008 - 18:45: |
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hallo,
könnt ihr mir bei dieser übung helfen?
a.)
y= 1/ x-3
b.)
y= 1/(x+2)^2
stelle die funktion graphisch dar und vergleichen sie
a.mit y= 1/x b. mit y= 1/x^2
Wie verhalten sich d Funktionen
für x -> + unendlich? Definitions-und Wertebereich!
vielen dank im voraus!
melinda |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1912
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Mai, 2008 - 09:12: |
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Helfen können wir. Die Betonung liegt auf "helfen". Das bedingt jedoch eigene Ansätze, Ideen und konkrete Fragen deinerseits. Schreibe, was du bisher schon gemacht hast und wo deine Probleme liegen.
Und: Anhängen an einen alten Thread anstatt ein neues Thema zu eröffnen und ungeduldiger Doppelpost sind ganz schlecht und erhöhen auch nicht gerade die Bereitschaft, sich mit deinem Thema zu befassen.
mY+ |
