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Adrienne (Adrienne)
Mitglied
Benutzername: Adrienne
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. November, 2003 - 18:06: | 
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Hi,
ich komme mit folgender Aufgabe nicht klar:
Auf wieviele Arten kann man 5 rote und 5 blaue Kugeln so anordnen, dass vier Kugeln der gleichen Farbe nicht nebeneinander liegen??
DANKE!! 
Adrienne |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 130
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 09:57: |
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Hallo Adrienne,
ich nehme an, du hast kein Problem, die Anzahl aller Möglichkeiten für 5 rote und 5 blaue Kugeln auszurechnen. dann musst du also nur noch die Anzahl der verbotenen Möglichkeiten ermitteln und abziehen.
Die verbotenen Anordnungen kannst du so erzeugen:
Nimm dir einen 4er Block einer Farbe, dann überlegst du dir, wieviel Möglichkeiten du hast, die Kugeln der anderen Farbe rechts und links dranzulegen und zum Schluss bringst du noch die letzte Kugel unter. Das ganze nimmst du dann doppelt (weil du ja auch mit der anderen Farbe hättest anfangen können) und ziehst noch die wenigen Fälle ab, die du jetzt doppelt erwischt hast (d.h. wo beide mindestens vier nebeneinander liegen haben).
Probiers mal aus !
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Havauka
Unregistrierter Gast
Autor: 84.146.157.94
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. August, 2012 - 13:17: |
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5 blaue und 5 rote Kugeln lassen sich auf 252-fache Weise anordnen (10 über 5).
Jetzt muß man alle Fälle abziehen, bei denen mindestens vier Kugeln gleicher Farbe zusammenhängend vorkommen.
(A) Zunächst erhält man 10 Fälle, in denen 5 Kugeln gleicher Farbe zusammenhängend vorkommen.
(B) Danach erhält man 8 Fälle, bei denen 4 rote Kugeln zusammenhängend und gleichzeitig 4 blaue Kugeln zusammenhängend vorkommen.
(C) Dann muß man alle weiteren Fälle betrachten, bei denen vier Kugeln zusammenhängend vorkommen. Hierbei sollte man beachten, daß die Fälle aus (A) und (B) nicht nocheinmal berücksichtigt werden. Man kommt dann auf 40 Fälle.
Ergebnis: 252 - 10 - 8 - 40 = 194.
Ich habe das Ganze auch einmal programmiert und bin dabei auch auf die Zahl 194 gekommen. |
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