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ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Dreiecke/Vierecke/Kreise » Flächeninhalt « Zurück Vor »

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Liane_242 (Liane_242)
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Junior Mitglied
Benutzername: Liane_242

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 23:12:   Beitrag drucken

Hi ihr! Wer kann mir helfen? also:

Ermitteln Sie den Flächeninhalt des Dreiecks, dessen Seiten auf den Geraden mit den Gleichungen
x+y=4, 3x-y=0, bzw. x-3y-8=0 liegen.
Danke schonmal:-))

Gruß Liane
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Petra22 (Petra22)
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Junior Mitglied
Benutzername: Petra22

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 06:29:   Beitrag drucken

Hallo Liane,
mal dir erstmal eine Skizze! Dabei solltest du folgendes beachten: wenn die Seiten des Dreiecks auf den Geraden liegen, dann schneiden sich die jeweils zwei Geraden in einem Punkt, den Eckpunkten des Dreiecks. Die kannst du also ausrechnen. Wenn du die Punkte hast, kannst du die Länge der Dreiecksseiten ausrechnen, indem du den Betrag vom Vektor einer Seite nimmst. Dann musst du noch das Lot von einem der Punkte zu eben dieser Geraden fällen und schon hast du die Höhe des Dreiecks. Jetzt einfach in die Formel für den Flächeninhalt von Dreiecken einsetzten.
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1620
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 07:13:   Beitrag drucken

wenn Du die Skizze gemacht hast wirst du sehen,
dass Du weder Seitenlängen noch Höhen zu berechnen
brauchst:
Die 3ecksFläche ist ein großes Trapez von dem
die Flächen 2er kleiner Trapeze abzuziehen sind.
Sollte
der eine oder andere Punkt ein y < 0 haben,
so kannst Du Dir die x-Achse nach unten verschoben
denken, bis alle y-Werte >= 0 sind - dadurch
ändert sich der Flächeninhalt nicht.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Liane_242 (Liane_242)
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Junior Mitglied
Benutzername: Liane_242

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 22:07:   Beitrag drucken

hi nochmal!
Danke für eure Hilfe war gar nich so schwer. Hab mir ne Skizze gemacht u dann üb die Schnittpunkte vektoriell 2 Seiten ausgerechnet..komm dann auf A=8.
Ich muss mal ganz blöd fragen, was denn überhaupt ein Lot ist? hab ich echt noch nie gehört..

Liebe Grüße

Liane
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 119
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 22:35:   Beitrag drucken

Hi Liane!
Ein Lot ist eine Senkrechte von einem Punkt außerhalb einer Geraden auf eben diese Gerade. Das Wort kommt ursprünglich von einem Instrument her, das beim Hausbau benutzt wird: Ein Gewicht, früher wohl aus Blei, deshalb auch Senkblei genannt, wird an einer Schnur herabgelassen. Somit stellt man fest, ob die Wände gerade gebaut, also senkrecht auf dem Boden stehen.
Mit freundlichen Grüßen
Jair

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