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Secretguy2 (Secretguy2)
Neues Mitglied
Benutzername: Secretguy2
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 23:01: | 
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Hallo!
Bitte das Maaß der Fläche mit dem Verfahren der Untersummenbildung bestimmen:
f(x)=3x^2+2 [0,2](Intervall)
Anmerkung: 1^2+2^2+3^2+...+m^2 = 1/6m*(m+1)*(2m+1)
Bitte die einzelnen Schritte bis zum Ergebnis rechnen! Mir sind nämlich einige Zwischenschritte unklar!
Vielen Dank.
(Beitrag nachträglich am 29., Oktober. 2003 von secretguy2 editiert) |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 118
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 12:18: |
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Hi,
da deine Funktion monoton wächst kannst du immer den linken Randpunkt nehmen. Teilst du dein Intervall in m+1 gleiche Teile, dann hast du als Untersumme gerade
Summe i=0 bis m von 2/(m+1) mal 3*(2*i/(m+1))^2 + 2. Wenn du jetzt alles konstante rausziehst erhälst du
4 + 12/(m+1)^3 * (Summe der i^2), und für letzteres hast du die Formel ja angegeben. Die brauchst du nur einzusetzen und m gegen unendlich laufen zu lassen. |
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