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Liane_242 (Liane_242)
Junior Mitglied
Benutzername: Liane_242
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 22:47: | 
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Hi Wer kann mir helfen hab echt keinen Plan:
Berechnen Sie die Koordinaten des Schittpunktes der Seitenhalbierenden des DreicksABC mit A(4/-2)
B(-2/5)und C(-5/0)...muss ich der erst den Mittelp. des Vektors berechnen u so? War krank.
Und Aufg.2)
Geben Sie Die Gleichung für das Lot vom Punkt P auf die Gerade g an. Berechnen Sie die Koordinaten des Lotfußpunktes.
6x+5y=11 P(3/5)...danke schonmal und viel Spass!
Liane :-))
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Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 61
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 11:25: |
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Hallo Liane!
Als erstes bestimmst du zwei Mittelpunkte von Dreiecksseiten, z.B. den Mittelpunkt M1 von AB, der ist M1(1/1,5) und den Mittelpunkt M2 von AC, der ist M2(-0,5/-1).Dann stellst du die Gleichungen der Geraden auf, die diese Mittelpunkte mit den gegenüber liegenden Ecken verbinden. Die Geradengleichungen sind
g1: Vektor x = (1/1,5) +t*Vektor(6/1,5) und
g2: Vektor x = Vektor (-0,5/-1) +s*Vektor(1,5/-6).
Diese Geraden schneidest du miteinander (gleichsetzen!) und erhältst den Schnittpunkt S(-1/1)
Aufgabe 2:
Du verwandelst erst die Geradengleichung in eine vektorielle Form, z.B. indem du dir zwei Punkte suchst die auf der Geraden liegen und die Parametergleichung aufstellst. Es liegen z.B. die Punkte (1/1) und (6/-5) drauf, also ist die Geradengleichung Vektor x = Vektor (1/1) +t*Vektor(5/-6).Jetzt bestimmst du für diese Gerade den Lotvektor, der muss mit dem Richtungsvektor das Skalarprodukt 0 ergeben, also ist er Vektor(6/5).
Du legst eine Gerade durch P mit dem Lotvektor als Richtungsvektor, die ist dann also Vektor x = Vektor (3/5) +s*Vektor(6/5) und schneidest sie mit der Geraden g. Der Schnittpunkt ist der gesuchte Lotfußpunkt.
Ich kriege jetzt sehr blöde Zahlen raus - vielleicht habe ich mich verrechnet oder deine Koordinaten stimmen nicht?
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Liane_242 (Liane_242)
Junior Mitglied
Benutzername: Liane_242
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 10:33: |
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Hi Jule,
danke für deine Hilfe, aber ich hatte das mit dem Parameter noch nich so. Ich hab den Anstieg bestimmt u dann üb die normale Geradengleichung y= 1/5x + 22/5 den Schnittpunkt (-11/7;4) raus.
wir müssen das aber über Vektorrechnung machen. Ist der lotvektor nich (-6 5) und wie gehe ich dann weiter vor? Kannst du's vielleicht mal rechnen?
Lieben Gruß Liane |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 62
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 11:49: |
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Hi Liane,
ich weiß nicht wie du auf deine Geradengleichung y=1/5x+22/5 kommst, aber die steht jedenfalls nicht senkrecht auf der Geraden mit der Steigung -6/5 aus der Aufgabe. Zueinander senkrechte Geraden haben Steigungen, deren Produkt -1 ergibt, also hat die Lotgerade die Steigung 5/6. Wenn du die Aufgabe ohnehin vektorriell lösen musst ist mein Weg von oben schon ok, der Lotvektor ist auch wirklich (6/5), denn das Skalarprodukt der Vektoren (5/-6) und (6/5) ist 5*6 + (-6)*5 = 30 - 30 = 0. Ich erhalte den Schnittpunkt S(-9/61; 145/61)- wie gesagt, blöde Zahlen. Nachdem aber auch beim nicht vektoriellen Rechnen derselbe Schnittpunkt rauskommt habe ich eher den Verdacht, dass du beim Abschreiben der Aufgabe einen Fehler gemacht hast (oder deinem Lehrer unanagenehme Zahlen halt wurscht sind...) |
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