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Kellerfenster (Kellerfenster)
Junior Mitglied
Benutzername: Kellerfenster
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 14:16: | 
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hab ein wenig probleme auf die lösung zu kommen!!
lösen sie follgendes LGS:
x + Lamda*y =1
Lamda + Y =1
unter beachtung der verschiedenen möglichen werte für den parameter Lamda!!
??? wäre schön wenn mir jemand das erklären könnte mfg martin
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 107
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 14:52: |
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Hallo Kellerfenster,
naja, aus der 2. Gleichung folgt doch y = 1 - l. Setze das in die 1. Gleichung ein, und du erhältst
x + l*(1-l)=1 Ù y=1-l
x = l2-l+1Ù y=1-l
Besondere Bedingungen für l müssen nicht beachtet werden, da ja nicht durch l geteilt wird. Der "Sonderfall" l=0 wird ohne Schwierigkeiten durch die o.a. Lösungen mit abgedeckt (x=1, y=1).
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Kellerfenster (Kellerfenster)
Junior Mitglied
Benutzername: Kellerfenster
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 15:28: |
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soweit war ich auch... aber unser lehrer hat gemeint da komme y= 1/1+lamda raus!? |
Kellerfenster (Kellerfenster)
Junior Mitglied
Benutzername: Kellerfenster
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 15:30: |
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... sorry hab bei meinem ersten eintrag einen fehler gemacht!!!
aufgabe lautet:
x+lamda*y=1
lamda*x+y=1
sorry |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 108
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 18:15: |
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Hallo,
ja, dann sieht die Sache anders aus:
Zunächst mal die Hauptrechnung
x+ ly=1
lx +y=1 | * (-l)
x+ ly=1
(-l2+1)x=1-l
x=(1-l)/(1-l2)=1/(1+l)
Setze x in die 2. Gleichung ein:
l/(1+l)+y=1
y=(1+l)/(1+l)-l/(1+l)
y=1/(1+l)
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 109
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 18:19: |
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Und jetzt die Zusatzbedingungen:
Man muss ja durch (1-l)²=(1+l)(1-l) dividieren. Damit sind die Sonderfälle
l=-1 und l=1
a) l=-1
Dann wird aus dem System
x - y = 1
-x + y = 1
0 = 1
Keine Lösungen
b) l=1
Dann wird aus dem System
x + y = 1
x + y = 1
0 = 0
L = {(x;y)|y = 1 - x}
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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