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Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. Oktober, 2003 - 17:20: | 
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Ich nochmal
Man hat n =6 Versuche einen Ball in ein Tor zu schießen.
Die Einzelwahrscheinlichkeit für einen Treffer ist p= 1/6
Jetzt muss ich die Wahrscheinlichkeit für verschiedene X (=Anzahl von Treffer) berechnen.
Bei 0 Treffer ist sie (5/6)^6! warum??
bei 1 ist sie 1/6 * (5/6)^5 *6 auch das verstehe ich nicht ganz...
Kann mir jemand weiterhelfen bei 2 bis 6 Treffern??
Würde mich sehr über schnelle Hilfe freuen! danke!!
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 101
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. Oktober, 2003 - 17:46: |
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Hallo Carmen2,
deine Aufgabe sieht mir doch sehr nach der Binomialverteilung aus (P(k)=(6 über k)*(1/6)^k*(5/6)^(6-k)). Die Interpretation der Werte ist die:
für 0 Treffer musst du bei allen 6 Versuchen unabhängig voneinander vorbeischießen, die Wahrscheinlichkeit ist jedesmal 1 - 1/6 = 5/6.
Bei einem Treffer darfst du nur genau 5mal vorbeischießen und einmal treffen, der Faktor 6 am Ende kommt daher, dass der Treffer bei 6 verschiedenen Schüssen auftreten kann.
Ab k=2 wirds etwas unübersichtlicher, weil dann schon zwei Treffer auf 6 Positionen anzuordnen sind. |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 69
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. Oktober, 2003 - 18:36: |
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danke für die Erklärung!!
wie lautet P denn dann bei 2, 3, 4 und 5 Treffern?? |
Georg (Georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Georg
Nummer des Beitrags: 301
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. Oktober, 2003 - 21:44: |
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Weil
- die Versuche nur zwei Ausgänge haben und
- die Treffer-Wahrscheinlichkeit immer gleich ist,
liegt eine Bernoulli-Kette vor. Also darfst du die Formel P(k)=(6 über k)*(1/6)^k*(5/6)^(6-k) anwenden, die Sotux geschrieben hat. Einfach k einsetzen und Taschenrechner oder Tabelle benutzen. Z. B.
P(2) = (6 über 2)*(1/6)^2*(5/6)^4
P(2) = 6*5/(1*2) * 1*5^4 /6^6
P(2) = 15 * 625 /216² = ...
www.georgsimon.de
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Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 70
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 11:17: |
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okay, das mache ich denn mal..
danke!!! |
