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Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Oktober, 2003 - 19:50: | 
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Dreimaliges Würfeln eines Laplace-Würfels mit den Augenzahlen 1 bis 6
A: beim 1. Wurf eien 3 gewürfelt
B: beim 2. Wurf eine gerade Zahl gewürfelt
C: beim ersten Wurf eine Zahl kleiner als 5 gewürfelt
Begründen Sie dass
a) A und B voneinander stochastisch unabhängig sind
b) A und C nicht voneinander unabhängig sind
Ich weiß noch nicht mal wie denn die Wahrscheinlcihkeit für die Ereignisse ist!
Brauche Hilfe! |
Carpediem (Carpediem)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 116
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Oktober, 2003 - 21:28: |
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Formel: Wahrscheinlichkeit = günstige Fälle / mögliche Fälle
Beim Würfeln gibt es immer 6 mögliche Fälle.
B
Von den 6 Zahlen, die man würfeln kann, sind 3 gerade. Daher gibt es 3 günstige Fälle.
P(B) = 3/6 = 0.5
Nach diesem Schema kannst du auch A und C machen.
Ich glaube jedoch gar nicht, dass das ausrechnen dieser Wahrscheinlichkeiten erwünscht ist. Vielmehr wollen sie vermutlich folgendes hören:
a)
A und B sind stochastisch unabhängig, weil A ein Ereignis beim 1. und B ein Ereignis beim 2. Wurf ist. Verschiedene Würfe beeinflussen sich nicht gegenseitig.
b)
A und C sind stochastisch abhängig: Wenn Ereignis A eintritt, tritt damit automatisch auch Ereignis C ein.
werbungsfriedhof@hotmail.com |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 64
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. Oktober, 2003 - 17:09: |
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das habe ich soweit verstanden
bis auf
- spielt es bei B keine Rolle, dass eine gerade Zahl beim 2.Wurf(!) gewürfelt wird??
für A habe ich nach deinem Schema 1/6 und für C 2/3
deine Begründungen für a) und b) habe ich verstanden, nur wir müssen das rechnerisch beweisen!
Also brauche ich doch bei a) die Schnittmenge von A und B und muss gucken ob die sich aus den Einzelwahrscheinlcihkeiten P(A) * P(B) zusammen setzen lässt.
meine Frage ist jetzt, wie die Schnittmenge ist????
genauso bei b) weiß ich die Schnittmenge nicht.
Kannst du mir das bitte erklären?? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 103
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. Oktober, 2003 - 18:09: |
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Hallo Carmen,
wenn es um Unabhängigkeit und so geht, musst du die gemeinsame Verteilung betrachten, also nicht nur die einzelnen Würfe sondern die Abfolge der drei Würfe. Als Ereignisse hast du dann Tupel (eigentlich 3er, aber der 3. Wurf taucht in deinen Ereignissen nie auf, deshalb lass ich ihn mal weg und betrachte nur die Paare der ersten beiden Würfe). Als Ereignis A hast du dann anstelle von {3} die Darstellung {(3,1),(3,2),...,(3,6)} und als B anstatt {2,4,6} {(1,2),(2,2),...,(5,6),(6,6)}. Dann kannst du ganz normal die Schnittmenge bilden. |
Carmen2 (Carmen2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carmen2
Nummer des Beitrags: 68
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. Oktober, 2003 - 18:33: |
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okay das ist eine Hilfe, ich probier es mal...
Thx!!!! |
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