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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 70
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Oktober, 2003 - 09:40: | 
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Angenommen, ich habe 4 Punkte. Wie kann ich dann überprüfen, ob die Punkte in einer Ebene liegen? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1603
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Oktober, 2003 - 10:09: |
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stell die Gleichung z.B. der Ebene e die ABC bildet
auf,
und prüfe ob das Gleichunssystem D = e,
das sind 3 Gleichungen mit nur 2 Unbekannten
lösbar ist:
e = A + r*(B-A) + s*(C-A)
e = (a1;a2;a3)+r*(db1;db2;db3)+s*(dc1;dc2;dc3)
= (d1; d2; d3) = D
also
r*db1 + s*dc1 = d1-a1
r*db2 + s*dc2 = d2-a2
r*db3 + s*dc2 = d3-a3
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 14:49: |
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Danke! Noch eine Frage: Wie wandle ich eine Ebene, die z.B. durch E= x1-x2 = 0 gegeben ist, in Parameterform um? |
Georg (Georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Georg
Nummer des Beitrags: 303
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 16:02: |
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Diesen Spezialfall solltest du dir einfach im KOS vorstellen, bis du den Stützpunkt ( 0 0 0 ) und die beiden Richtungsvektoren ( 1 1 0 ) und ( 0 0 1 ) siehst.
Für das allgemeine Verfahren wähle ich ein anderes Beispiel : x_1 - x_2 + 2 * x_3 + 1 = 0
Du erfindest Parameter r = x_1 und s = x_2 und setzt ein.
r - s + 2 * x_3 + 1 = 0 ==> x_3 = -0,5 + 0,5*s - 0,5*r
Jetzt fasst du x_1, x_2 und x_3 zum Vektor zusammen :
Vektor_x = ( 0 0 -0,5 ) + r * ( 1 0 -0,5 ) + s * ( 0 1 0,5 )
(Beitrag nachträglich am 29., Oktober. 2003 von Georg editiert)
www.georgsimon.de
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