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Beitrag |
    
Koko (Koko)
Neues Mitglied
Benutzername: Koko
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Oktober, 2003 - 15:12: | 
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hi
ich brauche von folgenden aufgaben die erste und zweite ableitung:
f(x)= e^x/x (als bruch)
f(x)= 2x^2-1/e^2x (als bruch)
kann mir wer helfen? hab zwar den ansatz weiß aber nicht ob er richtig ist.
danke |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 97
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Oktober, 2003 - 15:35: |
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hello again,
f(x)=ex/x
f'(x)=((x-1)ex)/x²
f(x)=2x²-1/e2x
f'(x)=4x+2/e2x
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 698
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Oktober, 2003 - 15:35: |
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Entweder nimmst Du die Produktregel, oder die Quotientenregel.
f(x) = ex/x = x-1ex => f '(x)= x-1ex+(-1)x-2ex = ex(x-1-x-2) = ex(1/x - 1/x²) = (x-1)ex/x²
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1589
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Oktober, 2003 - 15:36: |
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(e^x / x)' = [(e^x)'*x - e^x*x'] / x^2
=
e^x*(x - 1)/x^2
- - -
[e^x*(x - 1)/x^2]'
=
[(e^x*(x - 1))'*x^2 - (e^x*(x - 1))*2x]/x^4
=
[(e^x*(x - 1))'*x - 2(x-1)e^x] / x^3
=
[(e^x*(x-1)+e^x)*x - 2(x-1)e^x] / x^3
weiter
vereinfach bitte selbst
-------
2te: (2x^2 -1)/e^(2x) ????
oder 2x^2 - (1/e^(2x))
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Koko (Koko)
Junior Mitglied
Benutzername: Koko
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Oktober, 2003 - 16:14: |
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also verstanden hab ich das noch nicht. kann mir nich einfach wer klipp und klar die erste und zweite ableitung hinschreiben? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 99
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Oktober, 2003 - 22:31: |
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Hallo Koko,
hier die fehlenden 2.Ableitungen:
f''(x)=(x²+2x-2)ex/x³
bzw.
f''(x)=4-(4/e2x)
Vielleicht solltest du aber doch mal versuchen, die Hinweise, die wir dir gegeben haben, zu verstehen und die Ableitungen selbst zu üben. Sonst bringt dir das Ganze hier nämlich gar nichts.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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